微分，令
h

h1

h2
，并令Vg
，Vh，VT
代替
dg
，dh
，
dT得
42Vh82hVT
Vg

T2
T3
从而VgVh2VT的最大相对误差为：ghT
VgmaxVhmax2VTmax
g
h
T
000005200005
104230
20480
53625104
f由
g

42h1h2T2
，得T

42h，所以g
43141592104220
T
204790
981053
由
VgmaxVhmax2VTmax
g
h
T
，
有
VTmax

maxABST2
Vhmaxh
Vgmi
g
ABST2
Vhmi
h
Vgmaxg

110检定25级（即引用误差为25）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？
最大引用误差
某量程最大示值误差测量范围上限100
2100225100
该电压表合格
111为什么在使用微安表等各种表时，总希望指针在全量程的23
范围内使用？
答：当我们进行测量时，测量的最大相对误差
△xmaxxms即
A0
A0
max

xmA0
s
所以当真值一定的情况下，所选用的仪表的量程越小，相对误差越小，测量
越准确。因此我们选择的量程应靠近真值，所以在测量时应尽量使指针靠近
满度范围的三分之二以上．
112用两种方法分别测量L150mm，L280mm。测得值各为50004mm，80006mm。试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差
L150mmL280mm
I1

5000450
50
100

0008
I2

800068080
100

00075
fI1I2所以L280mm方法测量精度高。
1－13多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高解：
多级火箭的相对误差为：
01000001000110000
射手的相对误差为：
1cm001m00002000250m50m
多级火箭的射击精度高。114若用两种测量方法测量某零件的长度L1110mm，其测量误差分别为
11m和9m；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2150mm。
其测量误差为12m，试比较三种测量方法精度的高低。
相对误差
I1

11m110mm

001
I2

9m110mm

00082
I3

12m150mm

0008
I3I2I1第三种方法的测量精度最高
第二章误差的基本性质与处理
21．试述标准差、平均误差和或然误差的几何意义。答：从几何学的角度出发，标准差可以理解为一个从N维空间的一个点到一条直线的距离的函数；
从几何学的角度出发，平均误差可以理解为N条线段的平均长度；
22．试述单次测量的标准差和算术平均值的标准差，两者物理意义及实际用途有何不同。
f23试分析求服从正态分布、反正弦分布、均匀分布误差落在中的概率
24．测量某物体重量共8次，测的数据单位为g为23645，23637，23651，23634，23639，23648，23647，23640，是求算术平均值以r