1
62《立方根》同步测试（第2课时）
一、选择题
1．估算10000的立方根的范围大概是
．
A．10～15
B．15～20
25
D．25～30
考查目的：考查无理数的估算能力．
答案：C．
解析：因为
，
，
，
，
＜15625，所以10000的立方根应在20和25之间，故答案选C．
C．20～，又8000＜10000
2．已知：
，
，则
等于
A．17．38
B．0．01738
D．0．08067
考查目的：考查被开方数与立方根之间的小数点变化规律．
答案：D．
．C．806．7
解析：根据
可知，须先求出
的值．0．000525是把525的小数点向
左移动6位得到的，根据规律：被开方数的小数点每向右或向左移动3位，立方根的小数点向
右或向左移动1位，可知，0．000525的立方根应把的立方根8．067向左移动2位，即
0．08067．所以
0．08067．
4．在，1，4，0这四个数中，最大的数是．
A．
B．1
D．0
考查目的：考查立方根的定义和大小比较．
C．4
答案：．
解析：因为正数大于负数和零，所以最大数应在和1中选，因为＞，即＞1，故答案选A．
二、填空题
4．估计在哪两个相邻整数之间：
＜＜
．
考查目的：考查估算能力．
答案：89．
解析：因为＜700＜，所以8＜＜9．
5．比较大小：______．考查目的：考查对平方根和立方根估算能力以及大小比较．答案：＜．
解析：因为
，
，所以5＜＜6；因为
，
，所以10
＜＜11．故＜．
6．一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的
体积变为原来的倍，则棱长变为原来的
倍．
考查目的：考查算术平方根和立方根的概念和变化规律．
倍；一个正方体的
答案：，．解析：由于正方形的面积为边长的平方，故边长变化的倍数是面积变化倍数的算术平方根；同理，棱长变化的倍数为体积变化倍数的立方根．三、解答题
1
f1
7．求下列各式中x的值：
（1）
；
考查目的：考查立方根的应用．
（2）
．
答案：（1）
；（2）
．
解析：（1）由立方根的概念，可得
，
；
（2）
，由立方根的概念，可得
8．不用计算器，研究解决下列问题
，．
（1）已知
，且为整数，则的个位数字一定是
；
∵8000＜10648＜27000，∴的十位数字一定是
；
∴
；
（2）若
，且为整数，按照（1）的思考方法，直接写出的值
为
．
考查目的：考查对于一个能开方开得尽的较大的整数，其立方根的大小估计．
答案：（1）2222（2）95．
解析：（1）个位为1的两位数的立方，其个位数为1；个位为2的两位数的立方，其个位
数为8；依此类推，可以判断的个位数字一定是2，十位数字一定是2r