全国2012年10月高等教育自学考试
高等数学一试题
课程代码：00020
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项：1答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1在区间0内，下列函数无界的是Asi
xCsi
xcosx
12已知极限lim1e2则bx2x
bx
Bxsi
xDcosx2
A1C3
B2
D4fx02xfx03设函数fx二阶可导，则极限limx0xAfx0C2fx04若fxdxFxC则fsi
xcosxdxAFsi
xsi
xCCFsi
xCBfsi
xsi
xCDfsi
xCBfx0D2fx0
5函数zfxy在点（x0y0）处偏导数存在，则该函数在点（x0y0）处必A有定义B极限存在
fC连续
D可微
非选择题部分
注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）2x6已知函数fx，则复合函数ffx________1x7极限liml
1xsi
x0
1__________x12q则q100时的边际成本为________200
8某产品产量为q时总成本Cq2009极限lim
x1
x1________xl
xsi
x的铅直渐近线为________1x
10曲线y
11已知直线l与x轴平行且与曲线yxex相切，则切点坐标为________12函数fxl
1x2在区间12上的最小值为_______13设函数x
2x0
tcostdt则x_________
14函数zarcsi
x2y2的定义域为__________15设函数zxey2，则
zy
_________
10
三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1x1x16求极限limx0si
x17已知函数fx可导，且f0agxfsi
x，求g018设函数yxxx0求dy19设函数fx在区间I上二阶可导，且fx0，判断曲线yefx在区间I上的凹凸性20计算不定积分xcosx21dx四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）l
xx21．求函数y的单调区间与极值x22求r