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TBC已经超过150N。【分析解答】以重物为研究对象。重物受力如图221,重物静止,加速度为零。据牛顿第二定律列方程
TACsi
30°TBCsi
60°0①TACcos30°TBCcos60°G0②
由式①可知TAC3TBC,当TBC100N时,TAC173NAC将断。
而当TAC150N时,TBC866<100N将TAC150N,TBC866N代入式②解得G17332N。
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f所以重物的最大重力不能超过1732N。
例8如图2-22质量为M,倾角为α的楔形物A放在水平地面上。质量为m的B物体从楔形物的光滑斜面上由静止释放,在B物体加速下滑过程中,A物体保持静止。地面受到的压力多大?
【错解】以A,B整体为研究对象。受力如图2-23,因为A物体静止,所以NG(M+m)g。
【错解原因】由于A,B的加速度不同,所以不能将二者视为同一物体。忽视了这一点就会造成错解。
【分析解答】分别以A,B物体为研究对象。A,B物体受力分别如图2-24a,2-24b。根据牛顿第二定律列运动方程,A物体静止,加速度为零。
x:Nlsi
αf0①y:NMgNlcosα0②
B物体下滑的加速度为a,x:mgsi
αma③y:Nlmgcosα0④
由式①,②,③,④解得NMg+mgcosα根据牛顿第三定律地面受到的压力为Mg十mgcosα。
【评析】在解决物体运动问题时,在选取研究对象时,若要将几个物体视为一个整体做为研究对象,应该注意这几个物体必须有相同的加速度。
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f例9如图225天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时,上面小球A与下面小球B的加速度为
A.a1ga2gB.a1ga2gC.a12ga20D.a10a2g【错解】剪断细绳时,以AB为研究对象,系统只受重力,所以加速度为g,所以A,B球的加速度为g。故选A。【错解原因】出现上述错解的原因是研究对象的选择不正确。由于剪断绳时,A,B球具有不同的加速度,不能做为整体研究。【分析解答】分别以A,B为研究对象,做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前A,B静止。如图226,A球受三个力,拉力T、重力mg和弹力F。B球受三个力,重力mg和弹簧拉力F′A球:TmgF0①B球:F′mg0②由式①,②解得T2mg,Fmg
剪断时,A球受两个力,因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在,而弹簧有形米,瞬间形状不可改变,弹力还存在。如图227,A球受重力mg、弹簧给的弹力F。同理B球受重力mg和弹力F′。
A球:mgFmaA③B球:F′mgmaB④由式③解得aA2g(方向向下)由式④解得aB0故C选项正确。
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f【评析】(1)牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时r
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