加。
【评析】若斜面上物体沿斜面下滑，质量为m，物体与斜面间的摩擦因数为μ，我们可以考虑两个问题巩固前面的分析方法。
（1）F为怎样的值时，物体会保持静止。（2）F为怎样的值时，物体从静止开始沿斜面以加速度a运动。受前面问题的启发，我们可以想到F的值应是一个范围。首先以物体为研究对象，当F较小时，如图2－10物体受重力mg、支持力N、斜向上的摩擦力f和F。物体刚好静止时，应是F的边界值，此时的摩擦力为最大静摩擦力，可近似看成f静μN（最大静摩擦力）如图建立坐标，据牛顿第二定律列方程
解得Fsi
cosmgcossi
当F从此值开始增加时，静摩擦力方向开始仍然斜向上，但大小减小，当F增加到Fcosθmgsi
θ时，即Fmgtgθ时，F再增加，摩擦力方向改为斜向下，仍可以根据受力分析图211列出方程
用心爱心专心
4
f随着F增加，静摩擦力增加，F最大值对应斜向下的最大静摩擦力。
依据式④式①解得：Fsi
cosmgcossi
要使物体静止F的值应为
关于第二个问题提醒读者注意题中并未提出以加速度a向上还是向下运动，应考虑两解，此处不详解此，给出答案供参考。
当Fmgsi
cosma时，物体以a斜向下运动。cossi
当Fmgsi
cosma时，物体以a斜向上运动。cossi
例5如图2－12，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？
【错解】以m为研究对象，如图2－13物体受重力mg、支持力N、摩擦力f，如图建立坐标有
再以m＋N为研究对象分析受力，如图2－14，（m＋M）gsi
θ（M＋m）a③据式①，②，③解得f0所以m与M间无摩擦力。【错解原因】造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的模仿，似乎解题步骤不少，但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步是堵住错误的起点。犯以上错误的客观原因是思维定势，一见斜面摩擦力就沿斜面方向。归结还是对物理过程分析不清。【分析解答】因为m和M保持相对静止，所以可以将（m＋M）整体视为研究对象。受力，如图2－14，受重力（M十m）g、支持力N′如图建立坐标，根据牛顿第二定律列方程x：M
gsi
θMma①解得agsi
θ沿斜面向下。因为要求m和M间的相互作用力，再以m为研究对象，受力如图2－15。根据牛顿第二定律列方程
用心爱心专心
5
f因为m，M的加速度是沿斜面方向。需将其分解为水平方向和竖直方向如图2－16。
由式②，③，④，⑤解得fmgsi
θcosθ方向沿水平方向m受向左的摩擦力r