找等量关系列出方程
★方程指的是“含有未知数的等式”。☆列方程就是要根据题目的意思,设好相关的未知数之后,写出一个含有未知数的等式出来。
则列方程解应用题的关键是找.出.相.等.关.系.,找出了相等的关系,方程也就可以列出来了.找等量关系常见方式有:一、抓住数学术语找等量关系一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、等术语表示.在解题时可抓住这些术语去找等量关系,按叙述顺序来列方程。
习题1某数与7的和的2倍是20,求这个数。
2某数的一半与5的差是8,求这个数。
3某数的2倍与5的差的3倍等于3,求这个数。
4甲、乙两组共50人,且甲队人数比乙队人数的2倍少10人,求两队各有多少人?(方法一)(方法二)
5一个数的3倍与9的和恰好等于这个数的6倍,求这个数。
6甲组4名工人1月完成的总工作量比该月人均定额的4倍多20件,乙组5名工人1月完成的总工作量比该月的人均定额的6倍少20件。
(1)设月人均定额为X件,则甲组人均生产量为
乙组人均生产量为
(2)若两组工人人均生产量相等,可列方程为
(3)若甲组人均生产量比乙组多2件,可列方程为
(4)若甲组人均生产量比乙组少2件,可列方程为
二、根据常见的数量关系找等量关系
最常见的数量关系:
1速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
2单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
★关于打折的问题:打几折原价×百分之几十
3工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
4增长后的量原量1增长率降低后的量原量1降低率习题:1已知皮划艇500米最好成绩是165分钟,求平均速度?
f2学校跑道是200米环形跑道,小明跑完5个圈共用了4分钟,求他的平均速度。
3小李30天一共跑了45000米,小张平均每天跑的距离比小李多200米,问小张30天一共跑了多远?
4小王买了6斤苹果,他给了老板50元,老板找回他26元,求苹果的单价。
5李先生买了6支铅笔和2个文具盒,共花了50元,已知铅笔和文具盒的单价之和为15元,求文具盒的单价。
6某项工程,甲队单独完成需要12天,乙队单独完成所需的天数是甲队的2倍。(1)两队共同完成该工程需要多少天?(2)若两队先合作了4天,余下部分由甲队单独完成,还需要多少天完成工程?(3)若甲队先做3天,余下部分由两队合作,问一共需要多少天才完成工程?
三、根据常用r