，连接BD、CE，CE与BD交于点
F，且CE∥AB，若AB8，CE6，则BC的长为______．
三、解答题（本大题共7小题，共600分）
2
21先化简再求值：（2
22
4
）÷2，其中x4ta
45°2cos30°．
244
22图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为
1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形顶点上；
（2）在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且
△ACD的面积为8．
23建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活
动．为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，
要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一
种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的
不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
第3页，共24页
f（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多
少名．
24已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
（1）如图1，求证：AECF；
（2）如图2，当∠ADB30°时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请
直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的
1
．
8
第4页，共24页
f25寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动
使用．若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象
棋需用158元；
（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；
（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅
中学最多可以购买多少副围棋？
26已知：MN为⊙O的直径，OE为⊙O的半径，AB、CH是⊙O的两条弦，AB⊥OE
于点D，CH⊥MN于点K，连接HN、HE，HE与MN交于点P．
（1）如图1，若AB与CH交于点F，求证：∠HFB2∠EHN；
（2）如图2，连接ME、OA，OA与ME交于点Q，若OA⊥ME，∠EON4∠CHN，
求证：MPAB；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接OC、BC、AH，OC与EH交于点G，AH与
MN交于点R，连接RG，若HK：ME2：3，BC√2，求RG的长．
4
27如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y3x4与x轴交于点A，与y
轴交于点B，直线BC与x轴交于点C，且点C与r