2020年四川省广元市高考数学三诊试卷（理科）
题号得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共12小题，共600分）
1复数z，则共轭复数的虚部是（）
A1
B1
C：
2已知集合Ax1＜x＜3，Bxx（x3）≤0，则A∪B（）
Axx≤3
Bx1＜x＜3Cxl0≤x＜3
Dx1＜x≤3
3如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为
（）
A28πB22πC20πD18π
4过抛物线y24x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点M到y轴的距离为2，
则AB（）
A8
B6
C5
D4
5（1x）（12x）5的展开式中x3的系数为（）
A80
B40
C40
D80
6等差数列a
的前
项和为S
，若a123，S612a8，则使S
达到最大值的
是（）
A10
B11
C12
D13
7已知f（x）是偶函数，且f（x）在0，∞）单调递减，若f（2）0，则f（2x6）＞0的解集为
（）
A（2，3）
B（2，2）
C（∞，2）∪（3，∞）
D（∞，2）∪（2，∞）
8我国古代名著《九章算术》中用“更相减损术“求两个正整数的最大公约数，这个伟大创举与
古老的算法“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入
a2916，b1998时输出的a（）
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fA18
B24
C27
9已知△ABC为等边三角形，AB2．设点P，Q满足
则λ（）
A
B
C
D54
，
，λ∈R．若
，
D
10已知函数f（x）si
（ωx2φ）2si
φcos（ωxφ）（ω＞0．φ∈R）在（π，）上单调递增，则ω的取值范围是（）
A
B
C
D
11已知函数f（x）
，则函数F（x）ff（x）2f（x）的零点个数是（）
A4
B5
C6
D7
12双曲线1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0）．若双曲线上存在
点P使
，则该双曲线的离心率的取值范围为（）
A（1，）
B（1，2）
C（1，）
D（1，1）
二、填空题（本大题共4小题，共200分）
13若x，y满足约束条件
，则z2xy的最小值为______．
14在各项均为正数的等比数列a
中，若a4a725，则log5a1log5a2…log5a10______．15显示屏上有一排小孔共8个，每孔可显示0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的两个孔不能
同时显示，则该显示屏能显示的信号种数为______．16表面积为60π的球面上有四点S、A、B、C，且△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距
离为，若平面SAB⊥平面ABC，则棱锥SABC体积的最大值为______．
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f三、解答题（本大题共7小题，共820分）17△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosCacosB＋bcosA＝c
1求r