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高数公式大全
1基本积分表：三角函数的有理式积分：
tgxdxl
cosxC
ctgxdxl
si
xC
secxdxl
secxtgxC
cscxdxl
cscxctgxC
dx
a2x2

1a
arctg
xa
C
dx
x2a2

12a
l

xaxa
C
dx1l
axC
a2x22aax
dxarcsi
xC
a2x2
a

dxcos2
x

sec2
xdx

tgx

C

dxsi
2
x


csc2
xdx

ctgx

C
secxtgxdxsecxC
cscxctgxdxcscxCaxdxaxC
l
a
shxdxchxC
chxdxshxCdxl
x
x2a2
x2a2C


I


20
si

xdx
2
0
cos

xdx


1
I
2
x2a2dxxx2a2a2l
xx2a2C
2
2
x2a2dxxx2a2a2l
xx2a2C
2
2
a2x2dxxa2x2a2arcsi
xC
2
2
a
s
i

x

1
2uu
2
，　cos
x

11

uu
22
，　u

tg
x2
，　dx

2du1u2
一些初等函数：
双曲正弦shxexex2
双曲余弦chxexex2
双曲正切
thx

shxchx

exex

exex
arshxl
xx21）
archxl
xx21
arthx1l
1x21x
两个重要极限：
limsi
x1x0x
lim11xe2718281828459045
x
x
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三角函数公式：诱导公式：
函数角Aα90°α90°α180°α180°α270°α270°α360°α360°α
si
costgctg
si
αcosαcosαsi
αsi
αcosαcosαsi
αsi
α
cosαsi
αsi
αcosαcosαsi
αsi
αcosαcosα
tgαctgαctgαtgαtgαctgαctgαtgαtgα
ctgαtgαtgαctgαctgαtgαtgαctgαctgα
和差角公式：
si
si
coscossi

coscoscossi
si

tg




tg1tg
tgtg
ctgctgctg1ctgctg
和差化积公式：
si
si
2si
cos
2
2
si
si
2cossi

2
2
coscos2coscos
2
2
coscos2si
si

2
2
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倍角公式：
si
22si
cos
cos22cos2112si
2cos2si
2
ctg2ctg212ctg
tg2

2tg1tg2
si
33si
4si
3
cos34cos33cos
tg3

3tgtg313tg2
半角公式：
si
1cos　　　　　　　　　　　　cos1cos
2
2
2
2
tg1cos1cossi
r