利润？最大利润是多少元？3．如图1－96所示．已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠290°．求证：DA⊥AB．
4．已知方程组
的解应为
一个学生解题时把c抄错了，因此得到的解为求a2＋b2＋c2的值．5．求方程｜xy｜｜2x｜｜y｜4的整数解．6．王平买了年利率711％的三年期和年利率为786％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？一年期定期储蓄年利率为522％
7．对k，m的哪些值，方程组
至少有一组解？
8．求不定方程3x＋4y＋13z57的整数解．9．小王用5元钱买40个水果招待五位朋友．水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为20分、8分、3分．小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望？解答：
6
f培智教育1．原式2x3x2x33x2x2x20002x×1＋3×12x20002003．2．原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利4＋x元，但每天卖出为10010x件．如果设每天获利为y元，则
y＝4＋x10010x400＋100x40x10x210x26x＋9＋90＋40010x32＋490．
所以当x3时，y最大490元，即每件提价3元，每天获利最大，为490元．3．因为CE平分∠BCD，DE平分∠ADC及∠1＋∠290°图1－104，所以
∠ADC＋∠BCD180°，所以AD∥BC．①又因为AB⊥BC，②由①，②AB⊥AD．
4．依题意有
所以a2b2c234．5．｜x｜｜y｜2｜x｜｜y｜4，即｜x｜｜y｜2｜y｜22，
所以｜x｜1｜y｜22．因为｜x｜＋1＞0，且x，y都是整数，所以
所以有
6．设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则
因为y35000x，
7
f培智教育
所以x1＋00711×31＋00522235000x100786×547761，所以13433x＋487551393x47761，所以00497x994，所以x20000元，y350002000015000元．7．因为k－1x＝m4，①
m为一切实数时，方程组有唯一解．当k1，m4时，①的解为一切实数，所以方程组有无穷多组解．
当k1，m≠4时，①无解．所以，k≠1，m为任何实数，或k1，m4时，方程组至少有一组解．
8．由题设方程得
z＝3my．
x19y43mym193y13m．
原方程的通解为
其中
，m取任意整数值．
9．设苹果、梨子、杏子分别买了x，y，z个，则消去y，得12x5z180．它的解是x905t，z18012t．代入原方程，得y230＋17t．故x905t，y23017t，z18012t．x20，y8，z12．因此，小王的愿望不能实现，因为按他的要求，苹果至少要有1＋2＋34＋
8
f5＋621＞2r