扬州一模
一、填空题：
1已知集合A1k2B24，且AB2则实数k的值为
2设13i2abi，则ab
3用分层抽样方法从某校三个年级学生中抽取一个容量为90的样本。在高一抽
40人，高二抽30人，若高三有400人，则该校共有
人
4右图是一个算法流程图，如输入x的值为1，则输出S的值为
5已知aR则“a0”是“fx2xasi
x”为偶函数的
条件6若一组样本数据2119，x2018的平均数为20，则该组样本数据的方差为
7在平面直角坐标系xOy中，顶点在原点且以双曲线x2y21的右准线为准3
线的抛物线方程是
8已知xyxy4x0y0Axyx2y0xy0，若向区域上随机
投掷一点P，则点P落在区域A的概率为
9等差数列
a

的公差不为零，a1
1a2是a1和a3的等比中项，则
a1a2
a5a9a4a6

10已知定义在（0）上的函数fx的导函数为fx且xfxfx0，则
x1fx1f3的解集为3
11已知圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，圆台的高为23cm，母线与轴的夹角为30，
则这个圆台的轴截面的面积等于
cm3
12已知函数
f
x

12
x
3x2
1
若存在实数m
m
满足
f
m

f

，则2
m的取值范
l
xx1
围为
13在ABC中，若si
BcosB2则si
2A的最大值为ta
Bta
C
14在平面直角坐标系xOy中，A和B是圆Cx12y21上两点，且AB2，点P的坐标
uuuruuur为（21），则2PAPB的取值范围为
f二、解答题：15已知fx23si
xcosx2cos2x1
（1）求函数fx的单调递增区间；
（2）若0fx3求si
2的值。
6
2
16如图，ABC是以BC为底边的等腰三角形，DAEB都垂直于平面ABC，且线段DA长度大于
线段EB的长度，M是BC的中点，N是ED的中点。求证：（1）AM平面EBC；
（2）MN平面DAC。
17如图是一个半径为1千米的扇形景点的平面示意图，AOB2原有观光道路OC且OCOB。3
为便于游客观赏，景点2部门决定新建两条道路PQPA其中P在原道路OC不含端点OC上，Q在景点
边界OB上，且OPOQ同时维修原道路OP段。因地形原因，新建PQ段、PA段的每千米费用分别是2a
万元，6a元，维修OP段的每千米费用是a万元。
（1）设APC求所需总费用f，并给出的取值范围；
（2）当P距离O处多远时，总费用最小。
r