写“九（1）”、“九（2）”
C
D
①（第22题）
②
23．（7分）如图，直线l与x轴垂直，垂足为D，它与从原点出发的三条射线分别交于点A、B、C．射线OA、OB、OC分别表示正常行走的人，站在自动扶梯上不走的人，在自动扶梯上同时正常行走的人所移动的路程s（m）与时间t（mi
）的函数关系，在这些关系中，正常行走的人的速度相同，自动扶梯的速度也相同．（1）猜想线段AD、BD、CD之间满足的数量关系，并说明理由；（2）已知∠COD＝60°，∠BOD＝45°，正常行走的人的速度是自动扶梯的速度的多少倍？
SlC人＋自动扶梯
自动扶梯BA人
O
D（第23题）
t
4
f24．（8分）如图①，老旧电视机屏幕的长宽比为43，但是多数电影图像的长宽比为241，故在播放电影时电视机屏幕的上方和下方会有两条等宽的黑色带子．
长AM宽NB①（第24题）F②GPCEHDQ
（1）若图①中电视机屏幕为20寸（即屏幕对角线长度）：①该屏幕的长＝▲寸，宽＝▲寸；黑色带子的总面积②已知“屏幕浪费比＝”，求该电视机屏幕的浪费比．电视机屏幕的总面积（2）为了兼顾电影的收视需求，一种新的屏幕的长宽比诞生了．如图②，这种屏幕（矩形ABCD）恰好包含面积相等且长宽比分别为43的屏幕（矩形EFGH）与24．．．．1的屏幕（矩形MNPQ）．求这种屏幕的长宽比．（参考数据：5≈22，结果精确到01）
25．（9分）如图，在梯形AOBC中，AO∥CB，点A、B分别在y轴和x轴上．P是OB中点，以P为圆心，PB长为半径作半圆，D为该半圆与AC的一个公共点，且OB＝CB＝CD＝4．（1）试说明：AC与半圆相切于点D；（2）求点D的坐标．
yC
DAOP（第25题）Bx
5
f26．（10分）若二次函数y＝a1x2＋b1x＋c1的图象记为C1，其顶点为A，二次函数y＝a2x2＋b2x＋c2的图象记为C2，其顶点为B，且满足点A在C2上，点B在C1上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”．（1）一个二次函数的“伴侣二次函数”有
2
▲
个；
（2）①求二次函数y＝x＋3x＋2与x轴的交点；②求以上述交点为顶点的二次函数y＝x2＋3x＋2的“伴侣二次函数”．（3）试探究a1与a2满足的数量关系．
27．（10分）如图，M、N为直线l上的两个动点（M在N的左侧），点A为直线l外一点，且到直线l的距离为6，∠MAN＝45°．（1）当AM＝AN时，求MN的长；（2）当AM≠AN时，作AB⊥l，垂足为B．若BM＝2，求MN的长．
lMNl
A（第27题）
A（备用图）
6
f20132014学年第二学期九年级测试卷（二）数学试题参考答案及评分标准
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