古典概型与几何概型
古典概型与几何概型
【知识网络】
1．理解古典概型，掌握古典概型的概率计算公式；会用枚举法计算一些随机事件所含的基
本事件数及事件发生的概率。
2．了解随机数的概念和意义，了解用模拟方法估计概率的思想；了解几何概型的基本概念、
特点和意义；了解测度的简单含义；理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一
些简单的几何概型的概率计算问题。
【典型例题】
例1（1）如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两
个指针同时落在奇数所在区域的概率是
（）
A．49
B．29
C．23
1
2
7
3
5
4
8
7
3
9
1
2
D．13
（2）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），
骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则log2XY1的概率为
（）
A．16
B．536
C．112
D．12
（3）在长为18cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形
的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为
（）
A．56
B．12
C．13
D．16
（4）向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件“△PBC的面积小于S”的概率3
为
．
（5）任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率为
．
例2考虑一元二次方程x2mx
0，其中m，
的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后
出现的点数，试求方程有实根的概率。
例3甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去．求两人能会面的概率．
f例4抛掷骰子，是大家非常熟悉的日常游戏了．某公司决定以此玩抛掷（两颗）骰子的游戏，来搞一个大型的促销活动“轻轻松松
抛骰子，欢欢乐乐拿礼券”．方案1：总点数是几就送礼券几十元．总点数23456789101112礼券额2030405060708090100110120方案2：总点数为中间数7时的礼券最多，为120元；以此为基准，总点数每减少或增
加1，礼券减少20元．总点数23456789101112礼券额2040608010012010080604020
方案3总点数为2和12时的礼券最多，都为120元；点数从2到7递增或从12到7递减时，礼券都依次减少20元．
总点数23456789101112礼券额12010080604020406080100120如果你是该公司老总，你准备怎样去选择促销方案请你对以上三种方案给出裁决．
【课内练习】1．某班共有6个数学研究性学习小组，本学期初有其它班的3名同学准备加入到这6个小
组中去，则这3名同学恰好有2人安排在同一个小组的概率是
（）
A．15
B．524
C．1081
D．512
2．盒中r