定的正方向相反；否则i与选定的正方向相同．
例166求长度为L的金属杆在均匀磁场B中绕平行于磁场方向的定轴OO＇转
B
动时的动生电动势．已知杆相对于均匀磁场B的方位角为，杆的角速度为，转
O′
向如图所示．
解：在距O点为l处的dl线元中的动生电动势为d

v

B

d
l
L
vlsi

O
∴



L
v

B

d



L
vBsi
12

cos

d



lBsi

d
si



Bsi
2
L

d

1
BL2
si
2


0
2
的方向沿着杆指向上端．

例167在感应电场中电磁感应定律可写成EK
L
dl


ddt
，式中EK
为感应电场的电场强
度．此式表明：

A闭合曲线L上EK处处相等．B感应电场是保守力场．
2
fC感应电场的电场线不是闭合曲线．D不能像对静电场那样引入电势的概念．D


例168在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示．B的大小以速率dBdt变
化．在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线ACB，则A电动势只在直导线AB中产生．B电动势只在弯曲导线ACB中产生．
C电动势在直导线和弯曲的中都产生，且两者大小相等．
B
O
A
B
C
D直导线AB中的电动势小于弯曲的导线ACB中的电动势．
D
例169两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dIdt0．一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示．求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电动势的方向．
Id
Id
解：1无限长载流直导线在与其相距为r处产生的磁感强度为：B0I2r
以顺时针为线圈回路的正方向，与线圈相距较远和较近的导线在线圈中产生的磁通量为：
1

3d
d
2d

0I2r
dr

0Id2
l

32
Φ2

2d

d

0I2r
dr


0Id2
l

2
d
总磁通量
Φ
Φ1
Φ2


0Id2
l

43
感应电动势为：dΦ0dl
4dI0dl
4dt23dt23
由0，所以的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向．
例1610在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈
aa′和bb′，当线圈aa′和bb′绕制如图1时其互感系数为M1，
如图2绕制时其互感系数为M2，M1与M2的关系是
AM1M2≠0．
BM1M20．
CM1≠M2，M20．
DM1≠M2，M2≠0．
a
ab
D
a′b
图1b′
图2a′b′

2、对于单匝线圈取自感系数的定义式为LI．当线圈的几何形状、大小及周围磁介质
分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L
A变大，与电流成反比关系．C不变．
B变小．D变大，但与电流不成反比关系．C
习题161将形r