杨浦区2015学年度第一学期期末高三年级31质量调研
数学学科试卷（文科）
20161
考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号并将核对后的条形码贴在指定位置上．2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．
一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直
接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
1
已知矩阵
A


11
02

，
B


21
43
，则
A

B

．
2已知全集UR，集合Ax1x2，则集合UA___________________
3
已知函数
f

x


log
3

4x

2

，则方程f1x4的解x
_____________
4某洗衣液广告需要用到一个直径为4米的球作为道具，该球表面用白布包裹，则至少需
要白布_________平方米
开始
5．无穷等比数列a
N的首项a1
1，公比q
1，3
S0
则前


项和
S

的极限
lim

S

___________
6已知虚数z满足2zz16i，则z___________
7．执行如右图所示的流程图，则输出的S的值为
．
8
8．13x展开式中x的系数为_________________
9．学校有两个食堂，现有3名学生前往就餐，则三个人在同一个食堂就餐的概率是_________
k1
k2016否1
SSkk1
是输出S
结束kk1
10．若数a1a2a3a4a5的标准差为2，则数3a123a223a323a423a52的标
准差为

11．如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC上，C
F
B
且满足AB3AE，BC3CF，若OBOEOFR，
E
O
A
则________________
1

文科共7页
f12．已知
f
x

x2x

2
4
x2
3xx3
≤0x0
，当
x

2
2时不等式fxa≥f2ax恒成立，
则实数a的最小值是_____
．
13．抛物线C的顶点为原点O，焦点F在x轴正半轴，过焦点且倾斜角为的直线l交抛4
物线于点AB，若AB8，则抛物线C的方程为_________________
14已知fx是定义在R上的奇函数，当0x1时，fxx2，当x0时，
fx1fxf1，若直线ykx与函数yfx的图象恰有7个不同的公共
点，则实数k的取值范围为_________________
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在
答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分
15下列四个命题中，为真命题的是
（）
A若ab，则ac2bc2
B若ab，cd则acbd
C若ab，则a2b2
D若ab，则11ab
16设ab是两个单位向量其夹角为则“”是“ab1”的63
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
r