2017年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1．（5分）若复数A．1B．1C．（a∈R）的实部和虚部相等，则实数a的值为（D．）
2．（5分）已知集合Ax1＜x＜3，Bxx＜a，若A∩BA，则实数a的取值范围是（A．a＞3）B．a≥3C．a≥1D．a＞1）cos（ωx）（ω＞0）的最小
3．（5分）已知函数f（x）si
（ωx正周期为2π，则f（A．B．C．）（D．）
4．（5分）下列函数既是奇函数，又在1，1上单调递增是（A．f（x）si
x（x）B．f（x）l
C．f（x）（exex）
）D．f（x）l

5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入（）
A．
≤8？B．
＞8？C．
≤7？D．
＞7？
f6．（5分）若函数f（x）值范围是（）
在区间（0，
）上单调递增，则实数a的取
A．a≤1B．a≤2
C．a≥1D．a≤1
7．（5分）5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（）
A．40B．36C．32D．248．（5分）已知直线y2x3与抛物线y24x交于A，B两点，O为坐标原点，OA，OB的斜率分别为k1，k2，则A．B．2C．D．（）
9．（5分）如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为（）
A．2
B．
C．
D．
10．（5分）设实数x、y满足约束条件
，则2x的最小值为（
）
A．2
B．
C．
D．
11．（5分）已知，为两个非零向量，且2，22，则2的最大值为（A．4B．3）C．D．
12．（5分）已知x、y满足x32y3xy，x＞0，y＞0．则x、y使得x2ky2≤1恒成立的k的最大值为（A．2B．2C．22）D．1
f二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
813．（5分）（x21）（xa）的展开式中，x8的系数为113，则实数a的值为
．．
14．（5分）在△ABC中，角C60°，且ta
ta
1，则si
si
15．（5分）在平面直角坐标系中，设A、B、C是曲线y
上三个不同的点，．
且D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，则过D、E、F三点的圆一定经过定点
16．（5分）已知函数f（x）xexae2x（a∈R）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则实数a的取值范围为．
三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程17．（12分）已知数列a
的前
项和为S
，a
＞0，且满足：（a
2）24S
4
1，
∈N．（1）求r