化．〖考查重点与常见题型〗1考查平方根、算术平方根、立方根的概念。有关试题在试题中出现的频率很高，习题类型多为选择题或填空题。2考查最简二次根式、同类二次根式概念。有关习题经常出现在选择题中。3考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。
三、考查题型
1．下列命题中，假命题是（）
（A）9的算术平方根是3（C）27的立方根是±3
（B）16的平方根是±2（D）立方根等于－1的实数是－1
2．在二次根式45，2x3，11，45，
x4中，最简二次根式个数是
（）
（A）
1个（B）2个（C）3个（D）4个
（2）下列各组二次根式中，同类二次根式是（）
1
1
1
2
（A）36，32（B）35，15（C）212，3（D）8，3
252525
f数的开方与二次根式
aabab－b
3化简并求值，
＋
，其中a＝2＋3，b＝2－3
abba－ab
4．2＋1的倒数与2－3的相反数的和列式为
，计算结果为
15．（－4）2的算术平方根是
，27的立方根是
4，9的算术平
方根是
，4891的平方根是

四、考点训练：
1．如果x2＝a，已知x求a的运算叫做
，其中a叫做x的
；已
知a求x的运算叫做2．－22的平方根是方根。
，其中x叫做a的，9的算术平方根是
。，是－64的立
3．当a0时，化简a＋a2＋3a3＝
。
4．若50622249，50627114，x02249，则x等于（）（A）5062（B）05062（C）0005062（D）0050625．设x是实数，则2x＋32x－5＋16的算术平方根是（）（A）2x－1（B）1－2x（C）2x－1（D）2x＋16．x为实数，当x取何值时，下列各根式才有意义：
（1）－3x－2（
）（2）x2＋5（
1）（3）x2（
）
（4）1
（
31－x
）5
1
（
1－x＋2
）（6）x＋－x
（
）
7．等式
3－xx＋2
＝
3－x成立的条件是（x＋2
）
（A）－2x≤3（B）－2≤x≤3（C）x－2（D）x≤3
8．计算及化简：
（1）－7
27
2
（2）ab2c＋12
001×64（3）036×324
2a2（4）3b
b3b2
x
a4－a4（b1）（5）x－3y
x2y－6xy2＋9y3
x
（x3y）
（6）48－60543＋18－23－322（7）已知方程4ｘ2－2ａｘ＋2ａ－3＝0无实数根，
化简4ａ2－12ａ＋9＋｜ａ－6｜五、典例解析
1．下列命题：（1）任何数的平方根都有两个（2）如果一个数有立方根，那
么它一定有平方根（3）算术平方根一定是正数（4）非负数的立方根不一定
是非负数，错误的个数为（）
（A）1（B）2（C）3（D）4
353535
f数的开方与二次根式
2．已知3050794，351710，3503684，则35000等r