统计学公式汇总
（1）αβδμσνπρυtuFXs2
（2）均数（mea
）：XX1X2X

X式中X表示样本均数，X1，X2，



X
为各观察值。（3）几何均数（geometricmea
G）：
G

X1

X2

X

lg1lg
X1
lg
X2lg

X
lg1
lgX式中

（4）
G表示几何均数，X1，X2，X
为各观察值。中位数（media
M）

为奇数时，MX
12

为偶数时，MX
X
12
2
2
式中
为观察值的总个数。
（5）百分位数
iPxLfx
xfL
式中Ｌ为Ｐx所在组段的下限，fx为其频
数，i为其组距，fL为小于Ｌ各组段的累计频数。
（6）（7）
四分位数quartileQ第25百分位数P25，表示全部观察值中有25（四分之一）的观察值比它小，为下四分位数，记作QL；第75百分位数P75，表示全部观察值中有25（四分之一）的观察值比它大，为上四分位数，记作QU。四分位数间距等于上、下四分位数之差。
（8）总体方差2X2N
（9）总体标准差X2N
（10）样本标准差sXX2X2X2

1

1
（11）变异系数coefficie
tofvariatio
CVCVs100X
（12）样本均数的标准误理论值估计值ss式中σ为总体标准差，s
X


X


f为样本标准差，
为样本含量。
（13）样本率的标准误理论值p
1

体率，p为样本率，
为样本含量。
估计值sp
p1p

式中π为总
（14）总体率的估计：正态分布法，（pup1p
pup1p
）式
中p为样本均数，s为样本标准差，
为样本含量。
（15）总体均数的估计t分布法：（Xt
s


X

t

s）式中X为样本均数，s

为样本标准差，
为样本含量，ν为自由度。（16）总体均数的估计u分布法：
总体标准差σ未知但较大时，（Xu
s


X

u

s）式中X为样本均数，

s为样本标准差，
为样本含量。
总体标准差σ已知时，（X
u

X

u



）
式中X
为样本均数，σ为
总体标准差，
为样本含量。
（17）样本均数与总体均数比较的t检验：tX0
1式中X为样本均数，s

0为欲比较的总体均数，s为样本标准差，
为样本含量，ν为自由度。
（18）样本均数与总体均数比较的u检验：uX0式中X为样本均数，0为欲s
比较的总体均数，s为样本标准差，
为样本含量。
（19）样本均数与总体均数比较的u检验：uX0

式中X为样本均数，0为欲比
较的总体均数，σ为总体标准差，
为样本含量。（20）配对设计差值的符号秩和检验正态近似法公式：
u
T
14

12
1
t
3j

t
j

24
48
式中T为秩和，求秩和方法r