11小题，共计81分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
18（本小题满分8分）
（1）计算：
2

20


13
1

2cos
60
；
（2）化简：1
1x1

xx21

18（本小题满分10分）（1）解方程：2x31；x2x2（2）解不等式：4x11x2
19（本小题满分6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别在AD、BC上，AECF，过点A、C分别作EF的垂线，垂足为G、H
（1）求证：△AGE≌△CHF；（2）连接AC，线段GH与AC是否互相平分？请说明理由
21（本小题满分6分）小丽和小明将在下周的星期一到星期三这三天中各自任选一天担任值日工作，请用画树状图或列表格的方法，求小丽和小明在同一天值日的概率
22（本小题满分6分）如图，在△ABC中，ABAC，过AC延长线上的点O作ODAO，
交BC的延长线于点D，以O为圆心，OD长为半径的圆过点B
（1）求证：直线AB与O相切
（2）若AB5，O的半径为12，则ta
BDO

数学试卷第3页共28页
数学试卷第4页共28页
f
毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________
23（本小题满分6分）如图，点A（2，
）和点D是反比例函数ymm＞0x＞0图象x
上的两点，一次函数ykx（3k0）的图象经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于
在
点C，过点D作DEx轴，垂足为E，连接OA，OD已知△OAB与△ODE的面积满
足S△OAB：S△ODE3：4
（1）S△OAB
，m
；
（2）已知点P（6，0）在线段OE上，当PDECBO时，求点D的坐标
此
卷
上24（本小题满分6分）在三角形纸片ABC（如图1）中，BAC78，AC10小霞
用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图2）
（1）ABC
；
（2）求正五边形GHMNC的边GC的长
参考值：si
78098，cos78021，ta
7847答
题
图1
图2
无
数学试卷第5页共28页效
25（本小题满分6分）陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次
检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），
并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）
各类别的得分表
得分
类别
0A：没有作答
1B：解答但没有正确
3C：只得到一个正确答案
6D：得到两个正确答案，解答完全正确
已知两个班一共有50的学生得到两个正确答案，解
答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为378分r