第三章
一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分
章末检测(A)
1原点和点11在直线x+y=a两侧则a的取值范围是Aa<0或a2B0<a<2Ca=0或a=2D0≤a≤2答案B12若不等式ax2+bx-20的解集为x-2x-4则a+b等于A-18B8C-13D1答案C1【试题解析】∵-2和-是ax2+bx-2=0的两根4
-2+-4=-a∴-1=-2-2×4a
1
b
∴
a=-4b=-9
∴a+b=-133如果a∈R且a2+a<0那么aa2-a-a2的大小关系是Aa2a-a2-aB-aa2-a2a22C-aaa-aDa2-aa-a2答案B【试题解析】∵a2+a<0∴aa+1<01∴-1<a<0取a=-可知-aa2-a2a2114不等式<的解集是x2A-∞2B2+∞C02D-∞0∪2+∞答案D2-x1111【试题解析】<-<0<0x2x22xx-20x<0或x22x
x+y≤3,5设变量xy满足约束条件x-y≥-1,y≥1,A12答案BB10C8D2
则目标函数z=4x+2y的最大值为
z【试题解析】画出可行域如图中阴影部分所示目标函数z=4x+2y可转化为y=-2x+2z作出直线y=-2x并平移显然当其过点A时纵截距最大2
f解方程组
x+y=3,y=1
得A21∴zmax=10
6已知a、b、c满足c<b<a且ac<0那么下列选项中不一定成立的是AabacBcb-a0Cab2cb2Daca-c<0答案C【试题解析】∵c<b<a且ac<0∴a0c<0而b与0的大小不确定在选项C中若b=0则ab2cb2不成立7已知集合M=xx2-3x-28≤0N=xx2-x-60则M∩N为Ax-4≤x<-2或3<x≤7Bx-4<x≤-2或3≤x<7Cxx≤-2或x3Dxx<-2或x≥3答案A【试题解析】∵M=xx2-3x-28≤0=x-4≤x≤7N=xx2-x-60=xx<-2或x3
∴M∩N=x-4≤x<-2或3<x≤78在R上定义运算xy=x1-y若不等式x-ax+a<1对任意实数x成立则1331A-1<a<1B0<a<2C-<a<D-<a<2222答案C【试题解析】x-ax+a=x-a1-x-a<1-x2+x+a2-a-1<0恒成立13Δ=1+4a2-a-1<0-<a<229在下列各函数中最小值等于2的函数是1Ay=x+x1πBy=cosx+0<x<cosx2x2+3Cy=2x+24Dy=ex+x-2e答案D【试题解析】选项A中x0时y≥2x<0时y≤-2;选项B中cosx≠1故最小值不等于2;选项C中x2+3x2+2+1==x2+2x2+23224exx-2=2ex2+2+1x2+2
当x=0时ymi
=
4选项D中ex+x-22e当且仅当ex=2
r