姓名________________准考证号_____________

绝密★启用前
在
2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（文科）
本试卷共6页150分考试时长120分钟考试生务必将答案答在答题卡上在试卷上
作答无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回此
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题每小题5分共40分在每小题列出的四个选项中选出符合题目要求
的一项
卷
1已知集合AxR3x20BxRx1x30则AB（）
A1
B123
C233
上
D3
2在复平面内复数10i对应的点的坐标为3i
A13
B31
（）
C13
D31
答
3
设不等式组
0≤x≤20≤y≤2
表示的平面区域为
D在区域
D
内
开始
随机取一个点则此点到坐标原点的距离大于2的概率是
k0S1
题Aπ4
（）Bπ2
2
Cπ6
D4π4
无
4执行如图所示的程序框图输出的S值为
（）
A2
B4
C8
D16
k3否
输出S
结束
kk1SS2k是
效
5
函数
1
fxx2
1x的零点个数为
2
数学试卷第1页（共18页）
（）
A0
B1
C2
D3
6已知a
为等比数列下面结论中正确的是
（）
Aa1a3≥2a2
Ba12a32≥2a22
C若a1a3则a1a2
D若a3＞a1则a4＞a2
7某三棱锥的三视图如图所示该三棱锥的表面积是
（）
4
2
3
4
正（主）视图侧（左）视图
俯视图
A2865
B3065
C56125
D60125
8某棵果树前
年的总产量S
与
之间的关系如图所示从目前记录的结果看前m年的
年平均产量最高m的值为
（）
S

A5C9
O1234567891011
B7D11
第二部分（非选择题共110分）
数学试卷第2页（共18页）
二、填空题共6小题每小题5分共30分
9直线yx被圆x2y224截得的弦长为________
10
已知a
为等差数列S
为其前


项和若
a1

12

S2
a3则a2________；S

________
11在△ABC中若a3b3Aπ则C的大小为________3
12已知函数fxlgx，若fab1则fa2fb2________
13已知正方形ABCD的边长为1点E是AB边上的动点则DECB的值为________；DEDC的最大值为________
14已知fxmx2mxm3gx2x2若xRfx＜0或gx＜0则m
的取值范围是________
三、解答题共6小题共80分解答应写出文字说明演算步骤或证明过程
15（本r