二次函数图象和性质
一、选择题1抛物线y2x24的顶点坐标是（）A．（1，2）B（0，2）C（1，3）D（0，4）22．对抛物线yx2x3而言下列结论正确的是A与x轴有两个交点B开口向上C与y轴的交点坐标是03D顶点坐标是1223．已知二次函数yaxbxc（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x1和x3时，函数值相等；③4ab0；④当y2时，x的值只能取0其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
第2题图
第3题图
第5题图）
4．若（2，5）、（4，5）是抛物线yax2bxc上两个点，则它的对称轴是（Ax
ba
Bx1
Cx2
Dx3
5．在同一直角坐标系中yax2b与yaxba0b0图象大致为二、填空题26．抛物线y＝2x4x5的对称轴是x_________7．抛物线yx3x4与y轴的交点坐标是
2
，与x轴的交点坐标是
．
8．把抛物线y
32x向左平移3个单位，再向下平移4个单位，2
所得的抛物线的函数关系式为．29．抛物线yaxbxc过第一、二、四象限，则a0b0，c0．210．已知抛物线yaxbxc与x轴的交点都在原点的右侧，则点M（ac）在第象限．211．二次函数yaxbxc的图象如图所示，则a0，b0，c0，b4ac
2
0，第11题图
a＋b＋c三、解答题
0，a－b＋c
2
0；
12已知：二次函数为yx－xm，（1）写出它的图像的开口方向，对称轴及顶点坐标；（2）m为何值时，顶点在x轴上方，（3）若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S△AOB4时，求此二次函数的解析式．
1
f13．已知抛物线yx24x3与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），顶点为P．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平移后图象的函数表达式．xy
14如图所示，二次函数yx2xm的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（3分）（2）求点B的坐标；（3分）（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使
2
S△ABDS△ABC，求点D的坐标．（4分）
2
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