2016高考全国III卷理数
（1）设集合SSxx2x30Txx0，则ST
A2，3
C3）
【答案】D
B（，23）D（0，23）
考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．
（2）若z12i，则4izz1
A1
B1
Ci
【答案】C
【解析】
试题分析：4i
4i
i，故选C．
zz112i12i1
考点：1、复数的运算；2、共轭复数．
Di
（3）已知向量BA13BC31则ABC
22
22
A300
B450
C600
【答案】A
【解析】
D1200
试题分析：由题意，得cosABC
BABC
13312222
3，所以
BABC
11
2
1
fABC30，故选A．
考点：向量夹角公式．（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低
气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面
叙述不正确的是
A各月的平均最低气温都在00C以上
B七月的平均温差比一月的平均温差
大
C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均气温高于200C的月份有5个
【答案】D
考点：1、平均数；2、统计图
（5）若ta
3，则cos22si
24
A6425
B4825
C1
2
D1625
f【答案】A
【解析】
试题分析：由ta
3，得si
3cos4或si
3cos4，所以
4
5
5
5
5
cos22si
21641264，故选A．252525
考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、倍角公式．
4
2
1
（6）已知a23，b45，c253，则
（A）bac
【答案】A
（B）abc（C）bca
（D）cab
【解析】
4
2
2
1
2
2
试题分析：因为a234345b，c2535343a，所以bac，故选A．
考点：幂函数的图象与性质．
（7）执行下图的程序框图，如果输入的a4，b6，那么输出的

（A）3【答案】B
（B）4
（C）5
（D）6
3
f考点：程序框图．
（8）在△ABC中，Bπ，BC边上的高等于1BC则cosA
4
3
（A）31010
（B）1010
（C）1010
（D）31010
【答案】C
【解析】
试题分析：设BC边上的高线为AD，则BC3AD，所以
ACAD2DC25ADAB2AD由余弦定理，知
cosAAB2AC2BC22AD25AD29AD210，故选C．
2ABAC
22AD5AD
10
考点：余弦定理．
9如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体
的表面积为
（A）18365
【答案】B
（B）54185
4
（C）90
（D）81
f考点：空间几何体的三视图及表面积．
10在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球，若ABBC，AB6，
BC8，AA13，则V的最大值是
（A）4π
（B）92
（C）6π
（D）323
【r