2009年哈师大附中高二下学期期中考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷
（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若复数z23i，则z对应复平面上的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3
2．定积分
20
si
xdx的值为
（
）
A．1B．2C．3D．03．以下图形分别表示一个三次函数及其导数在同一坐标系中的图象，其中一定不正确的有（）
A．1个
2
B．2个
C．3个
D．4个（）
4．函数y8xl
x的单调递增区间是A．
1414
B．
1144
C．
4
1
D．0
4
1
5．已知函数fxx1x2x3，f1则A．26．已知A．
12
2
等于C．0D．6
（
）
B．2
a1
1x
则dx2a0，a的值为
33
（
）
B．e
2
C．
D．不存在
27．设坐标平面上的抛物线C：yx，过第一象限的点aa作曲线C的切线l，l与y轴
的夹角为30o，则a的值为A．
36
（
32
）
B．
3
C．
32
D．
36
8．已知m0，fxmxA．2
12xm
，且f112，则实数m的值为C．4
2
（D．4
x
2
）
B．2
2
9．若直线mx
y4和⊙O：xy4没有交点，则过点m
的直线与椭圆

y
2
1
9
4
f
的交点个数为A．至多1个
B．2个
C．1个
（D．0个
）
10．函数yfx是圆心在原点的单位圆的两段圆弧（如图），则不等式fxfxx的解集为（）
252525255255555x0或255x1
A．x
y1
B．x1x
或
25
5
x1
C．x1x
或0x
25
5
1

0
1x
D．x11．0x若
x
0且x0
1
（C．2x3si
x
f1f1xx
x0
π2
，2x与3si
x的大小关系是则B．2x3si
x
）
A．2x3si
x
D．与x的值有关
12．偶函数fx在内可导，且lim
1，fx2fx2，
则曲线yfx在点5f5处切线的斜率为A．2B．2C．1（非选择题共90分）
4
（D．1
）
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸相应位置上）13．已知某圆的极坐标方程为4si
2
10，化为普通方程为
______________________．14．把由曲线y
xx1x2及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周，则r