排列组合易错题
1没有理解两个基本原理出错
排列组合问题基于两个基本计数原理，即加法原理和乘法原理，故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提例1（1995年上海高考题）从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台其中至少有原装与组装计算机各两台则不同的取法有种
例2在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（）种（A）
A4
3
（B）43
（C）34
（D）C43
2判断不出是排列还是组合出错
在判断一个问题是排列还是组合问题时，主要看元素的组成有没有顺序性，有顺序的是排列，无顺序的是组合例3有大小形状相同的3个红色小球和5个白色小球，排成一排，共有多少种不同的排列方法？
3重复计算出错
在排列组合中常会遇到元素分配问题、平均分组问题等，这些问题要注意避免重复计数，产生错误。例4（2002年北京文科高考题）5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为（（A）480种）（B）240种（C）120种（D）96种
例5
某交通岗共有3人，从周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，）种（C）210（D）630
其不同的排法共有（（A）5040
（B）1260
4遗漏计算出错
在排列组合问题中还可能由于考虑问题不够全面，因为遗漏某些情况，而出错。例6用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的比1000大的奇数共有（）（A）36个（B）48个（C）66个（D）72个
f5忽视题设条件出错
在解决排列组合问题时一定要注意题目中的每一句话甚至每一个字和符号，不然就可能多解或者漏解例72003全国高考题如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种（以数字作答）31425
例8已知ax2b0是关于x的一元二次方程，其中a、b1234，求解集不同的一元二次方程的个数
6未考虑特殊情况出错
在排列组合中要特别注意一些特殊情况，一有疏漏就会出错例9现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是（A1024种B1023种C1536种）
D1535种
7题意的理解偏差出错
例10现有8个人排成一排照相，其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有（（A）A63A55（B）A88A66A33（C）A53A33（D）A88A64）种
8解题策略的选择不当出错
有些排列组合问题用直接法或分类讨论比较困难，要采取适r