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苏北四市20152016学年度高三年级第一次模拟考试数学I参考答案及评分标准
一、填空题12；7．22i；83．75；9．26；13．4；4．9；104；145．
；3
6
2；3
3；5
24；5
11．6161；
12．2；二、解答题


12．2
15．（1）在锐角三角形ABC中，由si
A所以ta
A
34，得cosA1si
2A，…………2分55
si
A3……………………………………………………………4分cosA4ta
Ata
B1由ta
AB………………7分，得ta
B21ta
Ata
B2255（2）在锐角三角形ABC中，由ta
B2，得si
B，cosB，……9分55115所以si
Csi
ABsi
AcosBcosAsi
B，…………………11分25bsi
C11bc由正弦定理，得c………………14分si
B2si
Bsi
C
16．1连接BD与AC相交于点O，连结OE．………2分因为四边形ABCD为矩形，所以O为BD中点．因为E为棱PD中点，所以PB∥OE．………4分因为PB平面EAC，OE平面EAC，所以直线PB∥平面EAC．……………………6分2因为PA⊥平面PDC，CD平面PDC，所以PA⊥CD．…………………8分因为四边形ABCD为矩形，所以AD⊥CD．…………………………………10分因为PA∩AD＝A，PA，AD平面PAD，所以CD⊥平面PAD．…………12分因为CD平面ABCD，所以平面PAD⊥平面ABCD．17．1在如图所示的直角坐标系中，因为曲线C的方程为yx所以点P坐标为xx…………………14分
AP
E
DC
O
B
421≤x≤9，PMxx2

42，x2
f直线OB的方程为xy0，……………………………………………………2分
4242xx2xx24则点P到直线xy0的距离为2，………………4分x22
又PM的造价为5万元／百米，PN的造价为40万元／百米．则两条道路总造价为fx5x40
4325x21≤x≤9．…………8分2xx
2因为fx5x40
4325x2，2xx
………………………10分
3645x64所以fx513，xx3
令fx0，得x4，列表如下：
x
fx
fx
（14）
4
0
（49）

单调递减

单调递增
极小值
32所以当x4时，函数fx有最小值，最小值为f454230．……134
分
32答：（1）两条道路PMPN总造价fx为fx5x21≤xr