二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13在区间
1上随机取一个实数x，使得cosx0的概率为____．222
14若向量ab是两个互相垂直的单位向量，则向量a3b在向量b方向上的投影为____．15若直线ykx1与圆xy1相交于P、Q两点，且POQ120（其中O为原点），则
22
k____．
16设数列a
的通项公式为a
12
1cos


1
N，其前
项和为S
，则2
S120________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（满分10分）已知数列a
的前
项和为S
，a11a
0a
a
14S
1
N（Ⅰ）证明：a
2a
4（Ⅱ）求数列a
的通项公式。
18（满分12分）在ABC中，角A，B，C所对边长分别为abc，且满足2cacosBbcosA0（Ⅰ）求角B的值（Ⅱ）若b7ac13，求ABC的面积。19．（满分12分）某校排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．（Ⅰ）请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；（Ⅱ）现从两队所有身高超过178cm的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？
3
f20（满分12分）如图，已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且AA1⊥底面ABCD，∠DAB60°，ADAA11，F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点．（Ⅰ）求证：MF∥平面ABCD；（Ⅱ）求证：MF平面BDD1B1；（Ⅲ）求三棱锥D1BDF的体积．
21．（满分12分）已知抛物线Cy2pxp0的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物
2
线C相交于M、N两点，且MN8（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设直线l为抛物线C的切线，且lMN，P为l上一点，求PMPN的最小值。

22．（本小题满分12分）已知函数fxxxa
1l
xaR．（Ⅰ）若a1，求函数fx2
在点1f1处的切线方程；（Ⅱ）求函数fx的极值点．
4
f5
f6
f7
f8
fr