A均可逆。
x（6）设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程xyzAy1在正交变换下的标准方z
程的图形如图，则A的正特征值个数为（
）
A0
解：选B
B1
C2
D3
分析：此二次曲面为旋转双叶双曲面，此曲面的标准方程为
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xa
22

yz
2
2
c
2
1，故A的正特
f征值个数为1。（7）设随机变量XY独立同分布且X分布函数为Fx，则ZmaxXY分布函数为（）
A
C
解：选A分析；
FZ
F
2
x
2
B
D
FxF
y
y
11Fx
1Fx1F

PZzPmaxXYzPXzPYzFzFzF
2
z
（8）设随机变量XN01，YN14且相关系数XY1，则（
）
AC
解：选D
PY2X11PY2X11
BD
PY2X11PY2X11
分析：用排除法设YaXb，由XY1，知道XY正相关，得a0，排除A、C由XN01YN14，得
EX0EY1EYEaXbaEXb
1a0bb1
排除B故选择D二、填空题：914小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上（9）微分方程xyy0满足条件y11的解是y解：y分析；由
1x
dydxyxdyydxxl
yl
x所以
1y
x，又y11，所以y
1x

（10）曲线si
xyl
yxx在点01处的切线方程为
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f解：yx1
1yx1yx
ycosxy
1
分析：设Fxysi
xyl
yxx，斜率k
FxFy

，
xcosxy
在01处，k1，所以切线方程为y1x，即yx1（11）已知幂级数a
x2在x0处收敛，x4处发散，在则幂级数a
x3

0
0

的收敛域为解：15分析：由题意知a
x2的收敛域为40，则a
x的收敛域为22

0
0
所以a
x3的收敛域为15

0
（12）设曲面是z解：4
4r