高一数学第一学期期末测试题
本试卷共4页，20题，满分为150分钟，考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．1．集合A1，34579B357810，那么AB（）
A、1，345789
B、1489
2．cos的值是（6
A．32
）B．3
2
3．函数fxl
x1的定义域是（）
C、357
C．12
D、3578
D．12
A．1
B．1
C．0
D．0
4．函数ycosx的一个单调递增区间为
A．


2

2

B．0
C．

2

32

D．2
5．函数yta
2x的最小正周期为（）4
A．4
B．2
C．
6．函数fxl
x2的零点所在的大致区间是（x
A．12
B．e3
C．2e
D．2）
D．e
7．已知a0203，blog023，clog024，则（）
Aabc
Bacb
Cbca
Dcba
8．若函数fx2m3xm23是幂函数，则m的值为（
）
1
fA、1
B、0
C、1
D、2
9．若ta
1，则ta
（）47
A、34
B、43
C、34
D、43
10．函数
y

2
cos2

x

4


1是（
）
A最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数
B最小正周期为的奇函数2
D最小正周期为的偶函数2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
11．已知函数
f
x

log2xx3xx0

0
，则
f

f
0


12．已知ta
3，则4si
2cos
；
5cos3si

13．若cosα，且α∈（π，），则ta
α
．
14．设A123456B1278定义A与B的差集为ABxxA，且xB则A（AB）
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
2
f15．（满分12分）
（1）si

43
cos
256
ta
34

（2）lg4lg25l
e222
16．（满分12分）
已知函数
f
x

2si


2x

3

x

R
1求fx的振幅和初相
2该函数图象可由ysi
xxR的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
17（本题满分14分）
已知函数fxsi
2xcos2x1
（1）把函数化为fxAsi
xBA00的形式，并求fx的最小正周期；（2）求函数fx的最大值及fx取得最大值时x的集合；18（满分14分）
3
f已知函数fx2si
xA00xR且fx的最小6
正周期是2
（1）求和f0的值；
（2）已知锐角ABC的三个内角分别为A，B，C，若
fA28fB730求si
C的值。
35
617
19（本小题满分14分）
已知
f
x

axax
1a1
1
（1）判断函数yfx的奇偶性；
（2）探讨yfx在区间上的单调性；
20．（本小题满分14分）
已知函数fxax2r