,则α+β=a++b+
a
b
11=1+≥1+aba+b2
=5
2
1229.设b>a>0,a+b=1,则下列四个数,2ab,a+b,b中,最大的数是2A12B.bD.a+b
22
C.2ab答案B
解析因为b>a>0,a+b=1,122所以0<a<<b<1,a+b>2ab2又因为a+b-b=a+bb-1=a-ab=aa-b<0所以a+b<b,故四个数中最大的数是b
222222
用心爱心专心
3
fx-2x-510.不等式组xx-a≥0
≤0
与不等式x-2x-5≤0同解,则a的取值范
围是
B.a<2D.a≤2
A.a>5C.a≤5答案D
解析由x-2x-5≤0可得
x-2x-52≤x≤5,所以不等式组xx-a≥0
≤0
的解集为x2≤x≤5.
∴25a,+∞,故a≤21411.若x、y是正数,且+=1,则xy有
xy
1A.最大值16B.最小值161C.最小值16D.最大值16答案C14解析∵x0,y0,∴+=1≥24
xy
xy
=
4
xy
,∴xy≥4,∴xy≥16
12.在“家电下乡”活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇,现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台;每辆乙型货车运输费用300元,可装洗衣机10台.若每辆至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为A.2000元C.2400元答案B解析设需甲型货车x辆,乙型货车y辆,由题意知B.2200元D.2800元
x≤4,x∈Ny≤8,y∈N20x+10y≥100
,
作出其可行域如图所示.
用心爱心专心
4
f可知目标函数z=400x+300y在点A处取最小值,z=400×4+300×2=2200元.二、填空题本大题共4个小题,每个小题4分,共16分.将正确答案填在题中横线上13.2011上海理不等式1答案xx≥或x02解析原不等式等价于1得x≥或x0214.关于x的不等式ax+bx+2>0的解集为x-1<x<2则关于x的不等式bx-ax-2>0的解集为________________.答案xx>1或x<-2解析∵ax+bx+2>0的解集为x-1<x<2,
222
x+1≤3的解集是________.x
x+11-2x2x-1-3≤00≥0x2x-1≥0,且x≠0,解xxx
2=-2a∴b-a=1
2
,解得
a=-1b=1
∴bx-ax-2>0,即x+x-2>0,解得x>1或x<-215.设点Px,y在函数y=4-2x的图象上运动,则9+3的最小值为________.答案18解析由题意,得2x+y=4,由9+3=3+3≥23
4
2
x
y
x
y
2x
y
2x+y
=23=18,当且仅当2x=y,即x=1,y=2时等号成立.16.当x>1时,不等式x+答案31
x-1
≥a恒r