小学初中高中努力大学
15函数yAsi
（ωxψ）的图象
自我小测
1．函数
y

2si

x

π
的周期、振幅依次是
．
25
A．4π，－2B．4π，2C．π，2D．π，－2
2．把函数ysi
2xπ的图象向左平移π个单位长度，所得到的图象对应的函数是
4
8
．
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数也是偶函数D．非奇非偶函数
3．函数y2si
xπ图象的一条对称轴是．3
A．xπ2
B．x＝0
C．xπ6
D．xπ6
4．2011天津高考，文7已知函数fx＝2si
ωx＋φ，x∈R，其中ω＞0，－π＜
φ≤π若fx的最小正周期为6π，且当xπ，fx取得最大值，则．2
A．fx在区间－2π，0上是增函数
B．fx在区间－3π，－π上是增函数
C．fx在区间3π，5π上是减函数
D．fx在区间4π，6π上是减函数
5．使函数fx＝3si
2x＋5θ的图象关于y轴对称的θ为__________．
6．函数y5si
2xπ的最小正周期为__________．3
7．已知函数ysi
2xπ14
1用“五点法”画出函数的草图；
2函数图象可由y＝si
x的图象怎样变换得到？
8已知函数y＝Asi
ωx＋φA00π的一段图象如图，试求这个函数2
的解析式．
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参考答案
1答案：B
解析：在y＝Asi
ωx＋φA0，ω0中，T2π，A叫振幅A0，故
y2si
xπ25
的周期T

2π1

4π
，振幅为
2，故选
B
2
2答案：A
解析：
y

si
2x

π4


si

2x

π8

，向左平移
π8
个单位长度后为
y

si

2x

π8

π8


si

2x
，为奇函数，故选
A
3答案：C
解析：∵y＝2si
z的对称轴方程为：zkππk∈Z，2
故令xπkππ，得xkππk∈Z．
3
2
6
显然当k＝0时，xπ是y2si
xπ图象的一条对称轴，故选C
6
3
4答案：A
解析：∵函数fx的最小正周期为6π，∴2π6π，得1，在xπ时，函数

3
2
fx取得最大值，
∴1π2kππ，k∈Z
32
2
又∵－πφ≤π，∴π3
∴fx2si
1xπ由2kππ1xπ2kππk∈Z，
33
233
2
得6kπ5πx6kππk∈Z．
2
2
∴fx的增区间是
6kπ

5π2
6kπ

π2

k∈Z．
取
k＝0，得

5π2

π2

是
fx的一个增区间．
∴函数fx在区间－2π，0上是增函r