点），若ABC三点共线，则
21的最小值是ab
（B）4（C）223（D）9
（A）222
（12）对于ab
，定义运算“”：R
aab1设函数abbab1
fxx22xx2xR若函数yfxc的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是33（A）21（B）2124
f（C）1
34
14
（D）1
34
14

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）函数fx
2cosx的最小正周期是▲6

（14）《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致如某一问题：现有扇形田，下周长（弧长）20步，径长（两段半径的和）24步，则该扇形田的面积为▲平方步（15）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，则该四边形的面积是▲（16）设xm
y成等差数列，xpqy成等比数列，则
m
pq
2
的取值范围是
▲
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分10分）（Ⅰ）在等差数列a
中，a610S55，求该数列的第8项a8；（Ⅱ）在等比数列b
中，b1b310b4b6
5求该数列的前5项和S54，
（18）（本小题满分12分）已知是第三象限角，且si
（Ⅰ）求ta
与ta
（Ⅱ）求cos2的值
35

4
的值；
（19）（本小题满分12分）已知函数fxsi
2xcos2x1（Ⅰ）求fx的递减区间；（Ⅱ）当x

时，求fx的最值，并指出取得最值时相应的x的值44
f（20）（本小题满分12分）设数列a
的前
项和为S
2，数列b
为等比数列，且a1b1，b2a2a1b1（Ⅰ）求数列a
和b
的通项公式；（Ⅱ）设c

1a
b
，求数列c
的前
项和T
2
（21）（本小题满分12分）某通讯公司需要在如图所示的三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域BOC内，乙中转站建在区域AOB内．分界线OB固定，且OB13百米，边界线AC始终过点B，边界线OA、OC满足AOC75，AOB30，BOC45，设OAx3x6百米，OCy百米（Ⅰ）试将y表示成x的函数；（Ⅱ）当x取何值时，整个中转站的占地面积SOAC最小，并求出面积的最小r