专题六三角恒等变换与解三角形
卷Ⅰ
卷Ⅱ
卷Ⅲ
2018
正、余弦定理的应用T17
二倍角公式及余弦定理的应用T6
同角三角函数关系及两角和
二倍角公式T4三角形的面积公式及
的正弦公式T15
余弦定理T9
2017
正、余弦定理、三角形的面积公式及两角和的余弦公式T17
余弦定理、三角恒等变换及三角形的面积公式T17
余弦定理、三角形的面积公式T17
2016
正、余弦定理、三角形面积公式、两角和的正弦公式T17
诱导公式、三角恒等变换、给值求值问题T9正弦定理的应用、诱导公式T13
同角三角函数的基本关系、二倍角公式T5利用正、余弦定理解
三角形T8
纵向把握趋势
卷Ⅰ3年3考且均出现卷Ⅱ3年5考，既有选择题、
在解答题中的第17题，填空题，也有解答题，涉及诱
涉及正、余弦定理、三导公式、同角三角函数基本关
角形的面积公式、两角系式、三角恒等变换、正弦定
和与差的正、余弦公式，理和余弦定理以及三角形面
难度适中．预计2019积公式，难度适中．预计2019
年会以选择题或填空题年会以解答题的形式考查正、
的形式考查正、余弦定余弦定理和三角形面积公式
理的应用及三角恒等变的应用
换，难度适中
卷Ⅲ3年5考，既有选择题，也有解答题，难度适中．涉及同角三角函数基本关系式、二倍角公式、正弦定理和余弦定理、三角形面积公式等．预计2019年会以解答题的形式考查正、余弦定理在解三角形中的应用
横向把握重点
2若无解答题，一般在选择题3若以解答题命题形
1高考对此部分的考查一般以“二小”或“一大”的命题形式出现．
或填空题各有一题，主要考查三角恒等变换、解三角形，难度一般，一般出现在第4～9或第13～15题位置上．
式出现，主要考查三角函数与解三角形的综合问题，一般出现在解答题第17题位置上，难度中等
f三角恒等变换
题组全练1．2018全国卷Ⅲ若si
α＝13，则cos2α＝
8
7
A9
B9
C．－79
D．－89
解析：选B∵si
α＝13，∴cos2α＝1－2si
2α＝1－2×132＝79故选B
2．2016全国卷Ⅱ若cosπ4－α＝35，则si
2α＝
7
1
A25
B5
C．－15
D．－275
解析：选D因为cosπ4－α＝35，
所以si
2α＝cosπ2－2α＝2cos2π4－α－1＝－275
3．已知si
α＋π6－cosα＝13，则cos2α－π3＝
A．－158
B158
C．－79
7D9
解析：选D
由
si
α＋π6－cos
α＝13，得
32si

α＋12cos
α－cos
α＝
32si

α－12cos
α＝
si
α－π6＝13，所以cos2α－π3＝1－2si
2r