304
20167
2000
1198475
5102
45094
26087
2001
1324818
1575
53459
2934
2002
145382
7076
57727
34377
2003
1640966
5617
78947
47777
2004
1931644
4539
106276
69647
2005
2236622
3543
142455
75885
2006
2658415
83126
188883
94534
2007
3383819
109844
249085
97103
2008
4329239
90769
296736
89375
对模型经济检验：
估计一下样本回归函数
f由此数据看出，可决系数和修正可决系数为0984839和0982565，F的检验值为4330592，明显显著，拟合效果还可以。但当a005时，ta2
k2080，说明x1与x3的t检验不显著，而且x1与x3系数的符号与经济解释相反。可能存在多重共线性。查看相关系数矩阵：
由相关系数矩阵可以看出，各解释变量之间的相关系数很高，证实确实存在多重共线性。
修正多重共线性
采用逐步回归的方法，去解决多重共线性的问题。分别做y对x1，x2，x3的一元回归，结果如下：Y对X1的一元回归
fY对X2的一元回归：Y对X3一元回归：
f变量
x1
x2
参数估计值
2568606
t值
6159506
R2
0632563
x31261014320946134311441205149
09816560868451
其中x2的可决系数最大，以x2为基础，加入其它变量逐步回归，结果如下：
变量
x1x2
x2x3
R2
0983911
0982357
可见，加入x1或加入x3对可决系数几乎没有改变，因此把x1和x3剔除。最终得：
f模型估计结果为：
Y47637341261014X23647580（0367520）
t
3431144
R20981656SE1447683F1177275ProbF0000000
DW0530244
异方差检验（White检验）
f
R23459119由White检验知，在005下，查2分布表，得知临界点
020（52）59915，
R23459119＜020（52）59915，表明模型不存在异方差。
自相关检验：
DW检验：此模型的可决系数为0981656，接近于1，表明模型对样本拟合优度高；
F统计量为1177275，其伴随概率为000000，接近于零，表明模型整体线性关系显著，且回归系数均显著。对样本数
为24，解释变量个数k1，若给定的显著性水平005，查DW统计表得，dL1273，dU1446，而0DW0530244dL1273，这表明模型存在一阶正自相关。
偏相关系数检验：
f从上图可知，当滞后期为1时，其偏相关系数PAC的绝对值大于05，滞后期大于2的偏相关系数PAC的绝对值均小于05，表明回归模型存在一阶自相关性。
BG检验滞后期为1
由上表可以看出，
R21211770，prob
R20000499小于给定的显著
性水平005，并且et1回归系数的T统计量值绝对值均大于2，表明模型存在
一阶自相关性。
自相关的补救
广义差分法估计模型：
fY51359521260041X2tAR10716448
94573260602966
0152336
t5430659r