2015年武汉市中考数学重难点试题冲刺训练
1．用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍，依照此规律，若第
个图形用了88根火柴棍，则
的值为（）
A．6
B．7
C．8
D．9
2．如图，在△ABC中，I是△ABC的内心，O是AB边上一点，⊙O经过B点且与AI相切于I点．若ta
∠BAC＝24，则si
∠C的值
7
为（A．5
6
）B．4
5
C．3
5
D．
33
3．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象．当快车到达甲地时，慢车离甲地的距离为___千米
f4．如图，矩形OABC的两点OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线yk在第一象限的图
x
象与BC相交于点M，交AB于N，若已知S△MBN＝9，则k的值为_________5．如图，已知△ABC，BC＝5，AB＝4，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形，则图中阴影部分的面积之和的最大值是________6．如图，已知矩形ABCD的边长AB3cm，BC6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cms的速度向B点匀速运动；同时动点N从D点出发沿DA方向以2cms的速度向A点匀速运动，若以A、M、N为顶点的三角形与△ACDA相似，则运动的时间t为秒
DBEFC
7．如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交⊙O于点H，连结BH．（1）求证：ACCD；
（2）若OB2，求BH的长．
f8．（本题满分10分）如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E⑴求证：OF∥BE；⑵设BPx，AFy，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；⑶延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使EFO∽EHGE、F、O与E、H、G为对应点，如果存在，试求⑵中x和y的值，如果不存在，请说明理由
DCPEFAOBABOMEFDHCPMG
（图1）
（图2）
f9．（本题满分8分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得ABAC（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若PC25，OA5，求⊙O的半径和线段PB的长．l
BAOr