【立体设计】2012高考数学第10章第4节用样本估计总体挑战
真题文（福建版）
1（2010福建）若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的
中位数和平均数分别是
（）
A915和915
B915和92
C91和915
D92和92
解析：将此组数据按从小到大排列得到：8789909192939496易得到中位数为915；
平均数1×8789909192939496915，故选A8
答案：A
2（2010陕西）如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xA
和xB样本标准差分别为sA和sB，则
（）
AxAxBsAsB
BxAxBsAsB
CxAxBsAsB
DxAxBsAsB
解析：由图直接观察可得xAxBsAsB
答案：B
3（2010北京）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成
频率分布直方图（如图）由图中数据可知a
若要从身高在［120，130），
［130，140），［140，150］三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，
则从身高在［140，150］内的学生中选取的人数应为

f解析：因为0005×100035×10a×100020×100010×101所以a0030
设身高在［120，130），［130，140），［140，150］分别有xyz人，
所以x0030×10所以x30同理y20z10100
所以在［140150］内选取的人数为
10
×183
302010
答案：00303
4（2010安徽）某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000
户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽
取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，
高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上
住房的家庭所占比例的合理估计是

解析：首先利用样本计算拥有3套或3套以上住房的比例，再去估计总体中的户数，计算所
5099000701000
求比例，即990
100

57
57
100000
1000
答案：57
5（2010浙江）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是，

解析：由茎叶图可知，甲图中共有9个数，分别为28313945425558，5766其中位数为45；乙图中共有9个数分别为29，34，35，48，42，46，53，55，67，其中位数为46答案：454662009江苏）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：
则以上两组数据的方差中较小的一个为s2

f解析：甲：平均数：677877，5
方差为：67237728722
5
5
r