213分层抽样
A级基础巩固
一、选择题
1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在
显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是
A．抽签法
B．随机数法
C．系统抽样法
D．分层抽样法
解析：总体500名学生中的个体男、女学生有明显差异，应采用分层抽样法．
答案：D
2．下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是
A．从一箱3000个零件中抽取5个入样
B．从一箱3000个零件中抽取600个入样
C．从一箱30个零件中抽取5个入样
D．从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样
解析：D中总体有明显差异，故用分层抽样．
答案：D
3．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁
以上包括50岁的人，用分层抽样的方法从中抽20人，各年龄段分别抽取的人数为
A．7，5，8
B．9，5，6
C．7，5，9
D．8，5，7
解析：由于样本容量与总体个体数之比为12000＝15，故各年龄段抽取的人数依次为45×15＝
19人，25×5＝5人，20－9－5＝6人．
答案：B
4．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他
们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是
A．简单随机抽样
B．系统抽样
C．先从中年人中剔除1人，再用分层抽样
D．先从老年人中剔除1人，再用分层抽样
解析：总人数为28＋54＋81＝163样本容量为36，由于总体由差异明显的三部分组成，考
1
f虑用分层抽样．若按36∶163取样，无法得到整解，故考虑先剔除1人，抽取比例变为36∶162
＝2∶9，则中年人取12人，青年人取18人，先从老年人中剔除1人，老年人取6人，组成36
的样本．
答案：D
5．已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法按男、女分层
抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为
A．30B．36C．40D．无法确定
解析：分层抽样中抽样比一定相同，设样本容量为
，由题意得，1
20＝9207，解得
＝36
答案：B
二、填空题
6．2015福建卷某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样
的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为______．
解析：设男生抽取
x
45
x
人，则有900＝900－400，解得
x＝25
答案：25
7．在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样．那么分层抽样、系统抽
样、简单随机抽样三种抽样中，为不放回抽样的有________个．
解析：这三种抽样r