21平面向量的实际背景及基本概念
备课资料
一、向量中有关概念的辨析
1数量、向量、有向线段
对这几个概念的理解容易出现概念不清的问题数量只有大小没有方向其大小可以用实数
来表示它是一个代数量数量之间可以比较大小向量既有大小又有方向向量之间不可以
比较大小有向线段是向量的直观性表示不能说向量就是有向线段
2平行向量、共线向量、相等向量
平行向量也叫共线向量故平行向量与共线向量没有区别而相等向量一定是平行向量但平
行向量不一定是相等向量即平行向量是相等向量的必要而非充分条件
二、备用习题
1若正多边形有
条边它们对应的向量依次为a1a2…a
则这
个向量…
A都相等
B都共线
C都不共线
D模都相等
图13
2如图13所示在△ABC中DE∥BC则其中共线向量有
A一组
B二组
C三组
D四组
3若命题p为ab命题q为ab则p是q的
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不必要又不充分条件
图14
4如图14所示在四边形ABCD中若ABAC则下列各组向量相等的是
AAD与CB
BOA与OC
CAC与DB
DDO与OB
5已知ab是任意两个向量有下列条件①ab②ab③a与b的方向相反④a0或b0⑤a与b都是单位向量其中是向量a与b共线的充分不必要条件的为_________把你认为正确的序号全都填上6如图15所示四边形ABCD和ABDE都是平行四边形
这位小男孩的精神，是多么令人感动！他就快要死了也不忘自己卖报诚信灵魂那地高尚伟大
f1写出与ED相等的向量
图15
2若AB3求向量EC的模
7判断下列各命题的真假①向量AB的长度与向量BA的长度相等②向量a∥b则a与b
的方向相同或相反；③两个有共同起点而且相等的向量其终点必相同；④两个有公共终点
的向量一定是共线向量；⑤向量AB与向量CD是共线向量则点A、B、C、D必在同一条
直线上；⑥有向线段就是向量向量就是有向线段其中假命题的个数为
A2
B3
C4
D5
参考答案1D2C3A4D5②③④
61与ED相等的向量有DC和AB因为四边形ABCD和ABDE都是平行四边形
故ABEDDC
2向量EC的模EC6
7C因为①真命题；②假命题；③真命题；④假命题；⑤假命题；⑥假命题
2
这位小男孩的精神，是多么令人感动！他就快要死了也不忘自己卖报诚信灵魂那地高尚伟大
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