专题检测（十八）
一、选择题
概率与统计、随机变量及其分布列
A卷夯基保分专练
1．已知某一随机变量ξ的分布列如下表所示，若Eξ＝63，则a的值为ξPA．4C．6abB．5D．7701904

解析：选A根据随机变量ξ的分布列可知b＋01＋04＝1，所以b＝05又Eξ＝05×a＋7×01＋9×04＝63，所以a＝42．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为06，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为A．0648C．036B．0432D．0312
2解析：选A3次投篮投中2次的概率为Pk＝2＝C23×06×1－06，投中3次的概23率为Pk＝3＝063，所以通过测试的概率为Pk＝2＋Pk＝3＝C23×06×1－06＋06＝
06483．2017武汉调研小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A＝“4个人去的景点不相同”，事件B＝“小赵独自去一个景点”，则PAB＝2A94C91B35D9
解析：选A小赵独自去一个景点共有4×3×3×3＝108种可能性，4个人去的景点不242同的可能性有A4＝4＝4×3×2×1＝24种，∴PAB＝10894．2017惠州三调齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛，则田忌获胜的概率为1A31C51B41D6
解析：选A设田忌的上、中、下三个等次的马分别为A，B，C，齐王的上、中、下三个等次的马分别为a，b，c，从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛的所有可能结果
f有Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，共9种，田忌获胜有Ab，Ac，Bc，共3种，1所以田忌获胜的概率为35．2017西安八校联考在平面区域x，y0≤x≤2，0≤y≤4内随机投入一点P，则点P的坐标x，y满足y≤x2的概率为1A22C3解析：选B0≤x≤2，0≤y≤4，y≤x21B33D4
0≤x≤2，不等式组表示的平面区域的面积为2×4＝8，不等式组0≤y≤4

831128表示的平面区域的面积为xdx＝＝，因此所求的概率P＝＝33830
220
6．甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜2局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现21连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各33局比赛结果相互独立．记X为比赛决出胜负时的总局数，则X的数学期望是201A83224C81214B83239D81
解析：选C用Ak表示“第k局甲获胜r