ABC的斜二测直观图如图所示，已知
A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为_________．
13．已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列命题：①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β其中正确命题的序号是____________．14．如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件___________时，有A1B⊥B1D1．注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形15．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角是60°其中正确结论的序号是________．成都市树德协进中学高2013级2014年10月月考数学答题卷（文科）二、填空题（每小题5分，共计20分）11．；12．；
2
f13．
；
14．
；
15．。三、解答题（16～19题，每小题12分；20题13分，21题14分，共计75分）
1fx2si
x6，xR．316（本小题满分12分）已知函数
（1）求f0的值；（2）设0
106f3f32求si
的值．21352
17（本小题满分12分）已知等差数列a
的公差d1前
项和为S
1若1a1a3成等比数列求a12若S5a1a9求a1的取值范围
3
f18．本小题满分12分如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．1求证：AC⊥BC1；2求证：AC1∥平面CDB1；3求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．
19．本小题满分12分如图1所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD图2．1求证：AP∥平面EFG；2若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；
4
f3求三棱锥C－EFG的体积．
20．本小题满分13分如图，在四棱锥A－BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE＝∠BED＝90°，AB＝CD＝2，DE＝BE＝1，AC＝21证明：AC⊥平面BCDE；2求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．
21．本小题满分14分已知指数函数ygx满足：g24，定义域为R的函数fx
gx
是奇函数。2gxm
（2）求m，
的值；
22
（1）确定ygx的解析式；
（3）若对任意的tR，不等式ft2tf2tk0恒成立，求实数k的取值范围。
5
fr