，若文创笔记本的销
量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，
则可列出一元一次方程______________________________．
17．已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，若AO10，AB8，且点A表示的数比点B
表示的数小，则点B表示的数是______________________________．
18．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x的值，当滚
珠发生撞击，就输出相撞滚珠
．．．．上代数式所表示数的和
．y．已知当三个滚珠同时相撞时，不
论输入x的值为多大，输出y的值总不变．
（1）a
；
（2）若输入一个整数x，某些
．．滚珠相撞，输出y值恰好为1，则x
．
三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第2122每题4分）
19．计算：
（1）533；
2
1
2
1
4
（2）811．
初一年级（数学）第3页（共8页）
f初一年级（数学）第4页（共8页）
f20．解方程：
（1）5x812x；
（2）
x123x
．
2
3
21．已知2ab2，求代数式32ab24ab23ab22ab的值．
22．如图，点C在∠AOB的边OA上，选择合适的画图工具按要求画图．
（1）反向延长射线OB，得到射线OD，画∠AOD的角平分线OE；
（2）在射线OD上取一点F，使得OFOC；
（3）在射线OE上作一点P，使得CP＋FP最小；
A
C
O
（4）写出你完成（3）的作图依据：
初一年级（数学）第5页（共8页）
B
．
f初一年级（数学）第6页（共8页）
f四、解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分）
23．如图1，已知点C在线段AB上，点M为AB的中点，AC8，CB2．
（1）求CM的长；
（2）如图2，点D在线段AB上，若ACBD，判断
．．点M是否为线段CD的中点，并说明
．．理
由．
A
M
C
B
A
D
图1
M
C
B
图2
24．洛书（如图1）
，古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛
书是术数中乘法的起源，
“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，
五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格（如图2）填有1
到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛
书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试
探究其中的奥秘．
【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为，则每一行三
个数的和均为，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由
此可得
；
图1
【第二步】再设中间数为x，利用包含中间数x的行、列、对角线
上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数．
请你根据r