∈R时，faxfa－x恒成立，则yfx图像关于直线xa对称；（6）函数yfx－a与yfb－x的图像关于直线x4函数的周期性1yfx对x∈R时，afx－a或fx－2afxa0恒成立则yfxfx是周期为2a的周期函数；（2）若yfx是偶函数，其图像又关于直线xa对称，则fx是周期为2a的周期函数；（3）若yfx奇函数，其图像又关于直线xa对称，则fx是周期为4a的周期函数；（4）若yfx关于点a0b0对称，则fx是周期为2ab的周期函数；（5）yfx的图象关于直线xaxba≠b对称，则函数yfx是周期为2ab的周期函数；（6）yfx对x∈R时，fxa－fx或fxa1，则yfx是周期为
fx
ab对称；2
2a的周期函数；5方程kfx有解k∈DD为fx的值域；
f6a≥fx恒成立a≥［fx］maxa≤fx恒成立a≤［fx］mi
7（1）logabloga
b
a0a≠1b0
∈R2logaN≠1b0b≠13logab的符号由口诀“同正异负”记忆4alogaNNa0a≠1N08能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。9判断对应是否为映射时，抓住两点：（1）A中元素必须都有象且唯一；（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；10对于反函数，应掌握以下一些结论：（1）定义域上的单调函数必有反函数；（2）奇函数的反函数也是奇函数；（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数（4）周期函数不存在反函数；（5）互为反函数的两个函数具有相同设值域为B，的单调性；yfx与yf1x互为反函数，fx的定义域为A，5则有ff－1xxx∈Bf－1fxxx∈A11处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；12恒成立问题的处理方法：（1）分离参数法；（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式组求解；13依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问fa≥0fa≤0题：fugxuhx≥0或≤0a≤u≤b（或）；fb≥0fb≤0axbbacaabac≠0yxa0的图象和性质；14掌握函数yxcxcxaxbbaca函数yabac≠0yxa0）xcxcx∞c∪c∞∞0∪0∞定义域值域奇偶性单调当bac0时分别在∞cc∞上单在∞aa∞上单调递性调递减；增；
∞a∪a∞
∞2a∪2a∞
logbNa0alogba
非奇非偶函数
奇函数
f当bac0时分r