第4章因式分解
一、选择题
1因式分解
的结果是
A
B
C
D
2有下列结论：对于两个实数x和y，若对于两个实数x和y，若对于两个给定的实数x和y，若使其中正确的有个．，则，则的最小值为；达到最小，则．；
A0
B1
C2
D3
3边长为
的长方形周长为12，面积为10，则
的值为
A120
B60
C80
D40
4下列分解因式中，正确的个数为；．；
A3个
B2个
C1个
D0个
5如果多项式
可因式分解为
，则a、b的值为
A
BD
C
1
f6设
，且
，则
A
B23
C
D32
7小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：分别对应下列六个字；州、爱、我、福、游、美现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是
A我爱美
B福州游
C爱我福州
D美我福州
二、填空题
8分解因式：
______．
9在实数范围内分解因式
的结果是______．
10分解因式：
______．
11因式分解：
______．
12在实数范围内进行因式分解：
______．
13分解因式：
______．
14若将
分解成
，则
的值是______．
15两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成；乙因看错了常数项而分解成解后的正确结果应该是______．，则将原多项式因式分
三、解答题
2
f16因式分解：
17
已知方程组的解为
，由于甲看错了方程中的a得到方程组，乙看错了方程中的b得到方程组的解为的值是多少？，则的值为______．，若按正确的a、
b计算，则原方程组的解x与y的差
已知实数x、y、z满足及
18若
求
的值．
3
f19阅读下列材料，然后解答问题：问题：分解因式：解答：把代入多项式中有因式别求出式的值，再代入这种分解因式的方法叫“试根法”．求上述式子中的值；．．，发现此多项式的值为0，由此确定多项式，于是可设，分，就容易分解多项
请你用“试根法”分解因式：
4
f【答案】
1D
2C
3B
4C
5B
6C
7C
8
9
10
11
12
13
144
15
16解：
；
．
170
5
f18解：．
19解：多项式于是可设
把
代入多项式中有因式，
，多项式的值为0，
，，
把多项式于是可设
代入
，多项式的值为0，中有因式，
，，
6
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