《一元一次不等式与一次函数》教案
教学目标（一）知识认知要求1一元一次不等式与一次函数的关系2会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较（二）能力训练要求1通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识2训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答教学过程一、创设问题情境，引入新课上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？二、新课讲授1一元一次不等式与一次函数之间的关系大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式在一次函数y2x－5中，当y0时，有方程2x－50当y＞0时，有不等式2x－5＞0当y＜0时，有不等式2x－5＜0由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系2做一做作出函数y2x－5的图象，观察图象回答下列问题（1）x取哪些值时，2x－50（2）x取哪些值时，2x－5＞0（3）x取哪些值时，2x－5＜0（4）x取哪些值时，2x－5＞3
请大家讨论后回答：
f（1）当y0时，2x－50∴x
55∴当x时，2x－50225当x2
（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y0时，则有2x－50解得x
55时，由y2x－5可知y＞0因此当x＞时，2x－5＞0225（3）同理可知，当x＜时，有2x－5＜02
＞（4）要使2x－5＞3也就是y2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y2x－5相交于一点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞33试一试如果y－2x－5那么当x取何值时，y＞0由刚才的讨论，大家应该很轻松地完成任务了吧请大家试一试首先要画出函数y－2x－5的图象，如图：
从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－25的数，由－2x－50得x－25所以当x取小于r