非q：－1≤a≤3…………8分又p或q为真，p且q为假，所以p真q假或p假q真．当p真q假时，aa≤1∩a－1≤a≤3＝a－1≤a≤1．…………10分当p假q真时，aa＞1∩aa＜－1或a＞3＝aa＞3．…………12分综上所述a的取值范围为a－1≤a≤1或a＞3…………14分16．（本题满分14分）设函数ylgx4x3的定义域为A，函数y
2
22
2x0mx1
的值域为B．（1）当m2时，求AB；（2）若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
2解：（1）由x4x30，解得1x3，所以A13，
又函数y
222，即上单调递减，所以y在区间0mx1m1
22……4分，m12当m2时，B2，所以AB123（2）首先要求m0，B
而“xA”是“xB”的必要不充分条件，所以BA，即分从而
…………6分
2213，……10m1
21，解得0m1m1
………14分
117（本题满分14分）已知定义在R上的函数fx＝2x－x2
f31若fx＝，求x的值；22若2tf2t＋mft≥0对于t∈12恒成立，求实数m的取值范围．【答案】解1当x0时，fx＝0，无解；…………2分1当x≥0时，fx＝2x－x，213由2x－x＝，得222x－32x－2＝0，…………4分221看成关于2x的一元二次方程，解得2x＝2或－，2∵2x0，∴x＝1…………6分1122t－2t＋m2t－t≥0，2当t∈12时，2t22即m22t－1≥－24t－1，…………10分∵22t－10，∴m≥－22t＋1，∵t∈12，∴－22t＋1∈－17，－5，…………13分故m的取值范围是－5，＋∞．…………14分18．（本题满分16分）北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估。该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入作为固定宣传费用，投入
12x600万作为技改费用，投入50万元6
x万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a至5
少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求r