的解（2是方程x220的解，是方程x2x10的解），然而e与不是任何整系数多项式方程的解，这种
数属超越数。
证明e与是超越数并非易事，相对来说e容易一点，对于的超越性的证明则更难。1873年法国数学家夏尔埃尔米特证明e是一个超越数，九年后德国的林德曼证明也是一个超越数。这种证明彻底地解决了“化圆为方”这一古老的问题。这可以说是人类最初认识到的两个超越数（当
初也并不是用符号e和来表示的），但知道它们的超越性才不过一二百年
f的历史，这一认识是重要的历史跨越。这两个数的背景是很不一样的。与几何有关；e与某种数量增减相
联系例如上述存款本息的增长以及生物繁殖等亦可说e是与分析相联系的
e与都是无理数但它们都可以用有理数表示例如当然不可能是有限形式
41111357
e111111234
这里我们可以看到有理数与无理数的许多联系这些联系帮助我们通过有理数去把握无理数然而我们也已看到有限个有理数之和必然是有理数无限个有理数之和则不一定是有理数了
e与的来源和背景不同表现形式也不同它们的小数表示也如此不同
π314159265358979323846……
e271828182845904523536……
尽管如此人们却在探寻人类最初碰到的这两个具有极其特殊地位的超越数之间有什么联系首先人们看到一些现象e与这两个数的上述表示形式中第13位数同是9第17位数同是2第18位数同是3第21位数同是6第34位是同是2人们甚至猜测每隔10位数就会出现一个数相同还有人猜测在的数字中必有e的的前
位数字，在e的数字中必有的前
位数字
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