艇的阻力大小与速度成正比，即：fkv；当物体做匀速运动时，速度最大，此时牵引力F与阻力f相等：即Ffkv；而发动机的输出功率PFv，据此分析判断．解答：解：设阻力为f，由题知：fkv；2速度最大时，牵引力等于阻力，则有PFvfvkv．所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的倍．故选：D．点评：解决本题的关键：一是能够正确的写出阻力与速度大小的表达式，二是利用功率的计算方法PFv．
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4．（3分）（2015海南）如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（）
A．
mgR
B．
mgR
C．
mgR
D．
mgR
考点：动能定理．专题：动能定理的应用专题．分析：质点经过Q点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿运动定律求出质点经过Q点的速度，再由动能定理求解克服摩擦力所做的功．解答：解：质点经过Q点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律得：
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2
fNmgm由题有：N2mg可得：vQ质点自P滑到Q的过程中，由动能定理得：mgRWf得克服摩擦力所做的功为WfmgR故选：C．点评：本题考查动能定理的应用及向心力公式，要注意正确受力分析，明确指向圆心的合力提供圆周运动的向心力，知道动能定理是求解变力做功常用的方法．5．（3分）（2015海南）如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l．在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为q的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M：m为（）
A．3：2
B．2：1
C．5：2
D．3：1
考点：带电粒子在匀强电场中的运动．专题：电场力与电势的性质专题．分析：粒子只受到电场力的作用做匀加速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度，然后由运动学的公式求出位移，在通过比较位移即可得出它们的质量比．解答：解：根据题意，两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面，所以q的位移
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为x1l，而q的位移为：粒子只受到电场力的作用做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：，
又由：
运动的时间是相等的，则：
3
f所以：
故选：A点评：该题中，粒子都在电场r