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高二数学选修22试卷
姓名
一．选择题（每小题5分，共10题，共50分）
1满足fx＝f′x的函数是
Afx＝1－x
Bfx＝x
Cfx＝0
班级
（）
Dfx＝1
2若函数fxx32x21，则f1
（）
A7
B1
C1
D7
3已知fx1则limf2xf2的值是
x
x0
x
A1B24
C14
D－2
4曲线yx32x4在点1，3处切线的倾斜角为
（）（）
A．30°B．45°C．60°
D．120°
5与直线2xy50平行的抛物线yx2的切线方程为
（）
A2xy10B2xy30C2xy10D2xy30
6一个物体的运动方程为s1tt2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒
末的瞬时速度是
（）
A．7米秒
B．6米秒
C．5米秒
D．8米秒
7．函数yx1的极值情况是x

A有极大值2极小值2
B有极大值1极小值1
C无极大值但有极小值2
D有极大值2无极小值
8．函数fx＝x3－3x1在闭区间3，0上的最大值、最小值分别是
（）
A1，－1
B3，17
C1，－17
D9，－19
9曲线fxx3x2在p0处的切线平行于直线y4x1，则p0点的坐标为（）
A．10
B．28
C．10和14
D．28和14
10函数fx的定义域为开区间ab，导函数fx在ab内的图象如图所示，则函数
fx在开区间ab内有极小值点（
A1个B2个C3个D4个
）
a
y
yfx
b
O
x
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二．填空题（每小题4分，共5小题20分）
11．若fxx3fx03，则x0的值为_________________；
12函数yfx的图像在点M1f1处的切线方程y1x2f1f1

2
13若函数fxx2a在x1处取极值，则ax1
14若曲线yx4的一条切线l与x4y80垂直则l的方程为
15函数fx2x36x2mm为常数）在2，2上有最大值3，那么此函数在2，2上
的最小值为
三．解答题
1613分求下列函数的导数：
（1）yx31x2
2yx2si
x
17（13分）求过P12且与曲线y3x24x2在点M11处的切线平行的直线方程。
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18（13分）求函数fxx33x29x5的单调区间。
19（13分）用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒，要使得铁盒容积最大，在四角截去的正方形的边长应为多少？
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20（14分）已知r