七年级下册动点问题及压轴题
1如图①，在矩形ABCD中，AB10cm，BC8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1cm，a秒时点P改变速度，变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后△APD的面积S（cm2）与x（秒）的关系图象，（1）参照图②，求a、b及图②中的c值；（2）设点P离开点A的路程为y（cm），请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x（秒）的关系式，并求出点P到达DC中点时x的值．（3）当点P出发多少秒后，△APD的面积是矩形ABCD面积的．
16
f23
26
f5如图在Rt△ABC中，∠C90°，AC8cm，BC6cm，动点E以2cm秒的速度从点A向点C运动（与点A，C不重合），过点E作EF∥AB交BC于F点．（1）求AB的长；（2）设点E出发x秒后，线段EF的长为ycm．①求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②试问在AB上是否存在P，使得△EFP为等腰直角三角形？若存在，请说出共有几个，并求出相应的x的值；若不存在，请简要说明理由．
6．在直角三角形ABC中，BC6，AC8，点D在线段AC上从C向A运动．若设CDx，△ABD的面积为y．（1）请写出y与x的关系式；（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？
（3）当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时，点D在什么位置？7如图，在△ABC中，∠B＜∠C＜∠A，∠BAC和∠ABC的外角平分线AE、BD分别与BC、CA的延长线交于E、D．若∠ABC∠AEB，∠D∠BAD．求∠BAC的度数．8一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：
36
f（1）甲、乙两人分别游了几个来回？（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？
9如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点
E，F在射线CD上，已知CACB且∠BEC∠CFA∠α．
（1）如图1，若∠BCA90°，∠α90°，问EFBEAF，成立吗？说明理由．
（2）将（1）中的已知条件改成∠BCA60°，∠α120°（如图2），问EFBE
AF仍成立吗？说明理由．
（3）若0°＜∠BCA＜90°，请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使
结论EFBEAF仍然成立．你添加的条件是
．（直接写出结
论）
（4）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α∠BCA，请提出EF，BE，AF
三条线段数量关系的合理r