PA

2
PB

2
PC
取
得最小值时，APBC
A35
B9
C7
D25
第Ⅱ卷非选择题（共110分）
注意事项
1用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上，答在本试卷上的无效。
2本卷共12小题，共110分。
二、填空题：本大题共6小题每小题5分共30分把答案填在答题卷上
9如果21mi（mRi表示虚数单位），那么m

1i
10
若直线
y

x

2
与曲线
x1

y

2

2cos2si

为参数交于两点AB，则
AB


11在一次医疗救助活动中，需要从A医院某科室的6名男医生、4名女医生中分别抽调3名男医生、2名女
医生，且男医生中唯一的主任医师必须参加，则不同的选派案共有
种用数字作答
12一个四棱柱的各个顶点都在一个直径为2cm的球面上，如果该四棱柱的底面是对角线长为2cm的正方
形，侧棱与底面垂直，则该四棱柱的表面积为

13若不等式x2x2213a对任意实数x都成立则实数a的最大值为

14
已知函数
fx

x
11

3，x

1，0，且函数
gx

fxmxm在1，1内
3x，x0，1，
有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是

2
f三、解答题：本大题共6小题共80分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤
15本小题满分13分
已知函数fxsi
2x3si
xcosx
Ⅰ求fx在0上的单调递增区间；
Ⅱ在ABC中，abc分别是角ABC的对边，A为锐角，若fAsi
2A1，
6
且ABC的面积为23，求bc的最小值
16本小题满分13分
某中学图书馆举行高中志愿者检索图书的比赛，从高一、高二两个年级各抽取10名志愿者参赛。在规定时
间内，他们检索到的
高一年级
高二年级
图书册数的茎叶图如图所示，规定册数不小于20的为优秀
77809965245197540133221
Ⅰ从两个年级的参赛志愿者中各抽取两人，求抽取的4人中至少一人优秀的概率；
Ⅱ从高一10名志愿者中抽取一人，高二10名志愿者中抽取两人，3人中优秀人数记为X，求X的分布
列和数学期望
E
17本小题满分13分
F
M
如图正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，
ADCDABCD，ABAD1CD1点M在线段EC上
2
DC
Ⅰ若点M为EC的中点，求证：BM平面ADEF；
A
Ⅱ求证：平面BDE平面BEC；
B
Ⅲ当平面BDM与平面ABF所成二面角的余弦值为6时，求AM的长
618本小题满分14分
设椭圆
x2a2

y2b2
1
ab0的左、右焦点分别r